Considere a semi-reação de oxidação do zinco metálico (escreva-a). Nas condições padrão, essa semi-reação possui E^{\circ}=+0,76 \mathrm{~V}. Qual será a fem da semi-reação em que a \left[\mathrm{Zn}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}\right]=0,10 \mathrm{M} ? Interprete o resultado encontrado.

Passo 1

Resumo do enunciado e conteúdo: temos a semi-reação de oxidação do zinco metálico e seu potencial padrão na forma
\text{Zn}_{(s)} \;\longrightarrow\;\text{Zn}^{2+}_{(aq)} \;+\;2\,e^-, \quad E^\circ_{\text{ox}} = +0{,}76\text{ V}.
O que se pede é o potencial de eletrodo (f.e.m.) desta mesma semi-reação quando \bigl[\text{Zn}^{2+}\bigr]=0{,}10\text{ M}. Para resolver, usaremos a equação de Nernst.

Passo 2

Escrevemos a equação de Nernst para a reação de oxidação
E = E^\circ_{\text{ox}} \;-\;\frac{RT}{nF}\ln Q,
onde n=2 é o número de elétrons transferidos e o quociente de reação é
Q = \bigl[\text{Zn}^{2+}\bigr].

Passo 3

Em condições padrões de temperatura ( T=298\text{ K}), temos
\frac{RT}{F} \approx 0{,}0257\text{ V} \quad\Longrightarrow\quad \frac{RT}{nF} = \frac{0{,}0257}{2}=0{,}01285\text{ V}.
Como \ln x = 2{,}303\log x, podemos escrever a forma logarítmica
E = E^\circ_{\text{ox}} -\bigl(0{,}05916/2\bigr)\log\bigl[\text{Zn}^{2+}\bigr].
Substituindo \bigl[\text{Zn}^{2+}\bigr]=0{,}10:
E = 0{,}76 - \frac{0{,}05916}{2}\,\log(0{,}10) =0{,}76 - 0{,}02958\;(-1) =0{,}76+0{,}02958 =0{,}7896\text{ V}\approx0{,}79\text{ V}.

Passo 4

Interpretação: como a concentração de \text{Zn}^{2+} está abaixo de 1\text{ M}, o potencial de oxidação fica maior que o padrão. Ou seja, a tendência de o zinco metálico se oxidar (liberar 2e^-) aumenta quando o meio está mais diluído em \text{Zn}^{2+}.

Resposta

E = 0{,}79\text{ V}.
Isso mostra que, com \bigl[\text{Zn}^{2+}\bigr]=0{,}10\text{ M}, o eletrodo de zinco torna-se um pouco mais oxidante do que no padrão ( 1\text{ M}).

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