Verifique se o permanganato de potássio se decompõe espontaneamente em solução aquosa ácida, nas condições de estado padrão. Suponha que M n(V I I) se reduza para \mathrm{Mn}(\mathrm{II}) e que o oxigênio da água seja oxidado para oxigênio molecular.

Passo 1

O problema pede para verificar se o permanganato de potássio se decompõe espontaneamente em solução aquosa ácida, nas condições-padrão. O conteúdo envolvido é eletroquímica de pilhas, em particular o uso de potenciais-padrão de redução para montar uma célula galvânica e calcular seu potencial padrão.

Passo 2

Identificamos as duas semi-reações redox em meio ácido:
  1. A redução de \mathrm{MnO_4^-} a \mathrm{Mn^{2+}}.
  2. A oxidação da água a \mathrm{O_2}.
    Em eletroquímica, usamos sempre os potenciais de redução tabelados.

Passo 3

Anotamos as semi-reações completas e seus potenciais-padrão de redução \bigl(E^\circ_\mathrm{red}\bigr):
\text{(catodo) } \mathrm{MnO_4^-} + 8\,\mathrm{H^+} + 5\,e^- \longrightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + 4\,\mathrm{H_2O}, \quad E^\circ_\mathrm{red}=+1{,}51\\ \mathrm{V}
\text{(anodo reverso) } \mathrm{O_2} + 4\,\mathrm{H^+} + 4\,e^- \longrightarrow 2\,\mathrm{H_2O}, \quad E^\circ_\mathrm{red}=+1{,}23\\ \mathrm{V}
Para usar como oxidação, invertemos a segunda equação, mas mantemos seu E^\circ_\mathrm{ox}=-1{,}23\\ \mathrm{V}.

Passo 4

O potencial-padrão da célula é
E^\circ_\mathrm{cell} = E^\circ_\mathrm{catodo} - E^\circ_\mathrm{anodo} = 1{,}51\\ \mathrm{V} - 1{,}23\\ \mathrm{V} = 0{,}28\\ \mathrm{V}.
Como E^\circ_\mathrm{cell}>0, a reação espontânea combina a redução do permanganato com a oxidação da água.

Passo 5

Para fechar, escrevemos a reação global balanceada em meio ácido. Igualamos os elétrons (múltiplo comum 20):
4\bigl(\mathrm{MnO_4^-} + 8\,\mathrm{H^+} + 5\,e^- \to \mathrm{Mn^{2+}} + 4\,\mathrm{H_2O}\bigr)
5\bigl(2\,\mathrm{H_2O} \to \mathrm{O_2} + 4\,\mathrm{H^+} + 4\,e^-\bigr)
Somando e simplificando dá
4\,\mathrm{MnO_4^-} + 12\,\mathrm{H^+} \longrightarrow 4\,\mathrm{Mn^{2+}} + 5\,\mathrm{O_2} + 6\,\mathrm{H_2O}.
E, com E^\circ_\mathrm{cell}=+0{,}28\\ \mathrm{V}, concluímos que a decomposição é espontânea.

Resposta

A decomposição é espontânea, pois E^\circ_\mathrm{cell}=+0{,}28\\ \mathrm{V}.

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