Considere a senguinte tensão aos terminais de um componente eléctrico: v(t) =100 sin (wt+30^circ) V. Calcule a expressão da corrente nas seguintes condições:
Se o componente for uma bobina com reactância X=2 Omega.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma tensão em regime senoidal
v(t)=100sinl(omega t+30^circr) V
e o componente é uma bobina com reatância XL=2 Omega.
Estamos em Circuitos de Corrente Alternada (CA) e vamos usar a ideia de fasores e reatância de indutor (onde a corrente atrasa 90° em relação à tensão).

Passo 2

Primeiro a gente passa a tensão pra forma de fasor, que é só pegar a amplitude e o ângulo de fase:
underline V=100ang<= 30^circ V
Lembrando que, em regime permanente senoidal, a reatância do indutor XL faz o fasor corrente ser
underline I=underline VjXL

Passo 3

Agora calcula:
  1. Módulo da corrente: Im=|underline V|XL=1002=50 A
    2) Ângulo da corrente: divisão por j equivale a subtrair 90^circ:
    ang<=underline I=30^circ-90^circ=-60^circ
Logo o fasor da corrente é
underline I=50ang<=(-60^circ) A

Passo 4

Volta pro domínio do tempo: fasor 50ang<=(-60^circ) vira
i(t)=50sinl(omega t-60^circr) A

Resposta

i(t)=50 sin(ωt−60°) A

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