Considere uma sequência de duração finita com 20 pontos
tal que
fora de
, e seja
a TFTD de
.
Deseja-se calcular
em
computando-se uma TFD de
pontos.
Determine o menor valor de
possível e desenvolva um método para obtenção de
em
usando o menor
. Resposta:
para
.
Deseja-se calcular
Passo 1
O enunciado dá uma sequência de duração finita
com suporte em
e define sua transformada de tempo-contínuo discreto (DTFT)
Queremos avaliar
em
usando uma transformada discreta finita (DFT) de
pontos.
Passo 2
Se zero-paddarmos
então a DFT de
da DFT coincida com
, precisamos de
Passo 3
Da igualdade
segue
. Como
e
são inteiros e
(pelo comprimento de
), o menor
que satisfaz essa relação é
. Aí
.
Passo 4
Método para obter
com
:
- Forme o vetor
de comprimento 27. - Calcule a DFT de 27 pontos desse vetor e obtenha
para . - A resposta desejada é
Resposta
O menor
é
e o índice da DFT correspondente é
. Portanto,