Considere uma sequência lateral esquerda x[n] com transformada z
X(z)=2 z^2(2 z-1)(z-1)
Escreva X(z) como uma razão de polinômios em z^-1 em vez de z;

Passo 1

Estamos com a transformada
X(z)=\frac{2,z^{2}}{(2z-1)(z-1)},
o conteúdo é manipular expressões racionais para trocar polinômios em z por polinômios em z^{-1}.

Passo 2

Para reescrever em z^{-1}, multiplicamos numerador e denominador por z^{-2}. Assim temos:
X(z)=2,z^2cdot z^-2(2z-1)(z-1)cdot z^-2 =22-3,z^-1+z^-2

Passo 3

Podemos ainda simplificar dividindo numerador e denominador por 2, obtendo:
X(z)=11-tfrac32z^-1+tfrac12z^-2

Resposta

Uma forma compacta é:
X(z)=22-3,z^-1+z^-2

Exercícios relacionados