Considere o sinal
. Apresente o gráfico do sinal resultante
das seguintes transformações:
função x ao quadrado
Passo 1
O enunciado dá o sinal de entrada
e pede o gráfico do sinal de saída obtido pela transformação de energia
O conteúdo envolve transformações não lineares de amplitude e uso da identidade trigonométrica para caracterizar a forma do sinal resultante.
Passo 2
Aplicamos a transformação ao sinal de entrada. Assim, a saída é
Passo 3
Para entender melhor a forma, usamos a identidade
Com
, obtemos
Passo 4
Dessa forma vemos que
- O valor médio (DC) é
. - A amplitude varia entre 0 e 1, pois
. - A frequência é o dobro da original: o período de
é
metade do período de
, que era
.
Passo 5
O gráfico de
pode ser desenhado marcando pontos-chave:
- Em
, . - Em
, . - Em
, .
E assim por diante periodicamente com período.
y
/\ /\
| / \ / \
------+ ___/ _____ t
0
| / \ / \
0
Resposta
O sinal resultante é
cujo gráfico oscila entre 0 e 1 com período
, conforme esboçado acima.