Considere o sistema de duas cargas no espaço. A primeira carga, \mathrm{q}_{1}=-3 \mu \mathrm{C}, está localizada na posição \mathrm{P}_{1}, a uma distância de r_{1}=4 m da origem. A segunda carga, q_{2}=+2 \mu C, está localizada na posição \mathrm{P}_{2}, a uma distância de \mathrm{r}_{2}=2 \mathrm{~m} da origem. Calcule o potencial elétrico total na origem.
(A) 2,25 \mathrm{GV}.
(B) 15,75 \mathrm{~V}.
(C) 2,25 \mathrm{kV}.
(D) 15,75 \mathrm{kV}.

Passo 1

O enunciado apresenta duas cargas pontuais no espaço e pede o potencial elétrico total na origem. O conteúdo aqui é eletrostática, mais precisamente o cálculo de potencial elétrico de uma carga pontual e o princípio de superposição de potenciais.

Passo 2

O potencial elétrico criado por uma carga pontual q a uma distância r é dado por
V = k \frac{q}{r},
onde k = 9\times10^{9}\,\mathrm{N\cdot m^{2}/C^{2}}. Pelo princípio da superposição, o potencial total é
V_{\mathrm{total}} = V_{1} + V_{2},
sendo V_{1} o potencial devido a q_{1} e V_{2} o potencial devido a q_{2}.

Passo 3

Convertendo as cargas para coulomb e calculando cada potencial:
q_{1} = -3\,\mu\mathrm{C} = -3\times10^{-6}\,\mathrm{C}, \quad r_{1} = 4\,\mathrm{m},
V_{1} = 9\times10^{9}\,\frac{-3\times10^{-6}}{4} = -6,75\times10^{3}\,\mathrm{V}.
q_{2} = +2\,\mu\mathrm{C} = 2\times10^{-6}\,\mathrm{C}, \quad r_{2} = 2\,\mathrm{m},
V_{2} = 9\times10^{9}\,\frac{2\times10^{-6}}{2} = 9\times10^{3}\,\mathrm{V}.

Passo 4

Somando os potenciais obtidos:
V_{\mathrm{total}} = V_{1} + V_{2} = -6,75\times10^{3} + 9\times10^{3} = 2,25\times10^{3}\,\mathrm{V} = 2,25\,\mathrm{kV}.

Resposta

(C)

Exercícios relacionados