Considere um sistema formado por três cargas pontuais. A carga de
se encontra na origem de um sistema de coordenadas, a de
está em
e a de
em
.
(a) Encontre a força vetorial na carga que está na origem.
(b) Encontre o vetor campo elétrico na origem, devido às cargas de
.
(a) Encontre a força vetorial na carga que está na origem.
(b) Encontre o vetor campo elétrico na origem, devido às cargas de
Passo 1
O enunciado descreve três cargas pontuais:
– está na origem.
– está em
.
– está em
.
Queremos (a) a força resultante sobre e (b) o campo elétrico em
devido a
e
.
O conteúdo necessário é a lei de Coulomb para força e a definição de campo elétrico de uma carga pontual.
–
–
–
Queremos (a) a força resultante sobre
O conteúdo necessário é a lei de Coulomb para força e a definição de campo elétrico de uma carga pontual.
Passo 2
Calcular a força
em
devida a
.
A lei de Coulomb dá
A lei de Coulomb dá
onde
,
e
.
Como e
são ambos positivos, a força é repulsiva, apontando em
.
Substituindo,
Como
Substituindo,
logo
Passo 3
Calcular a força
em
devida a
.
Temos e
.
Como é negativa, a força é de atração, apontando para
, i.e.\ em
.
Temos
Como
então
Passo 4
Somar vetor-ialmente as duas contribuições para obter a força total em
:
Passo 5
Calcular o campo criado por
no ponto
:
com
e
de
para
, i.e.\ em
.
Passo 6
Calcular o campo criado por
em
:
com
e direção de
para
, i.e.\ em
.
então
Passo 7
Somar os campos para obter o campo total em
:
Resposta
(a)
(b)
(b)