Questão 5- Um indutor de 8 mH e um resistor de
săo ligados em série com uma bateria ideal. Uma chave no circuito é fechada no instante
e nesse instante acorrente é 0 . A corrente atinge metade do valor final em:
(a)
(b)
(c) 3 s
(d) 170 s
(e) 250 s
(a)
(b)
(c) 3 s
(d) 170 s
(e) 250 s
Passo 1
O enunciado descreve um circuito série com um indutor de
e um resistor de
ligados a uma fonte ideal. A chave fecha em
com corrente inicial
e, em regime permanente, a corrente vale
. Precisamos achar o instante
em que
. O conteúdo usado é a análise de resposta natural e forçada de um circuito RL de primeira ordem.
Passo 2
Calculamos a constante de tempo do circuito RL usando
Substituindo
e
:
Passo 3
A solução para a corrente em um circuito RL série sujeito a uma fonte em degrau é
com
. Note que o fator
vai se cancelar ao usar uma fração da corrente final.
Passo 4
Impondo
na expressão acima:
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Passo 5
Substituindo
e
:
Resposta
(a)