A respeito do movimento de um projétil, é incorreto afirmar que:
Escolha uma opção:
a) O tempo gasto por um projétil para percorrer uma distância h na direção vertical independe de sua velocidade inicial na direção horizontal.
b) O alcance do projétil depende de sua velocidade inicial, mas não depende da aceleração da gravidade local.
c) Os movimentos vertical e horizontal podem ser analisados separadamente, pois são independentes.
d) O projétil tem aceleração constante.

Passo 1

O enunciado pede para identificar qual das afirmações sobre o movimento de um projétil é incorreta. Vamos usar conceitos de decomposição do movimento em componentes horizontal e vertical, aceleração constante da gravidade e a fórmula do alcance.

Passo 2

A afirmação (a) diz que o tempo gasto para percorrer uma altura h não depende da velocidade horizontal. Como o movimento vertical, com aceleração -g, é independente do horizontal, o intervalo de tempo para subir ou descer h depende apenas da componente vertical da velocidade inicial. Logo, (a) é correta.

Passo 3

A afirmação (c) afirma que os movimentos vertical e horizontal podem ser tratados separadamente. Em mecânica clássica, na ausência de resistência do ar, a única força é a gravidade (vertical), de modo que as duas componentes são independentes. Portanto, (c) é correta.

Passo 4

A afirmação (d) diz que o projétil tem aceleração constante. De fato, desprezando resistência do ar, a única aceleração é a da gravidade, que é constante em módulo e direção. Logo, (d) é correta.

Passo 5

A afirmação (b) sustenta que o alcance depende da velocidade inicial mas não depende da gravidade. A fórmula do alcance de um projétil lançado com velocidade inicial v_0 e ângulo \theta é
R = \frac{v_0^2\,\sin(2\theta)}{g},
mostrando claramente que R depende de g. Portanto, (b) é falsa e é a única afirmativa incorreta.

Resposta

(b)

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