1. Considere o sistema:
    \left\{\begin{array}{c}x^{2}-5 x+6=0 \\\ y=x+1\end{array}\right.
    Se x>2, qual é o valor de y ?
    A) 2
    B) 3
    C) 4
    D) 5

Passo 1

O enunciado apresenta o sistema
\begin{cases} x^{2}-5x+6=0,\\\ y = x+1 \end{cases}
e pede o valor de y quando x>2. Para resolver, precisamos (1) encontrar as raízes da equação quadrática e (2) escolher a que satisfaz x>2, em seguida calcular y.

Passo 2

Resolvendo a equação
x^{2}-5x+6=0
usamos fatoração ou fórmula de Bhaskara. Note que ela fatora como
(x-2)(x-3)=0,
logo as raízes são
x=2 \quad\text{ou}\quad x=3.

Passo 3

Aplicando a condição x>2, descartamos x=2 e ficamos com x=3.

Passo 4

Substituindo x=3 em y=x+1, obtemos
y = 3 + 1 = 4.

Resposta

C) 4

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