Considere o sistema linear . Faça o que se pede:
a) escreva-o na forma A X=B e deduza que X=A^-1 cdot B;
b) encontre a inversa da matriz A;
c) utilizando a inversa de A, isto é A^-1, encontre X=A^-1 cdot B.
usando a forma matricial A X = B, calculando a inversa de A e obtendo X = A^-1B. Vamos usar conceitos de determinante, cofatores e adjunta para encontrar A^-1 e depois multiplicá-la por B.
Passo 2
Escrevendo o sistema em forma matricial, temos
Como é invertível (determinante não nulo), deduzimos
Passo 3
Calculamos o determinante de A por desenvolvimento na primeira linha: