Considere um sistema que está a uma pressão de
, e a uma temperatura de
. Calcule os coeficientes de transferência de massa,nas unidades solicitadas, a partir dos valores dados, preenchendo a tabela a seguir.
valores a serem calculados
Valores dados de k
Table 1: Resposta\captionsetup{labelformat=empty}
valores a serem calculados
Valores dados de
| valores a serem calculados | |||||
| Valores dados de k |
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Table 1: Resposta
\captionsetup{labelformat=empty}
| valores a serem calculados | |||||
| Valores dados de
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Passo 1
O enunciado pede para calcular coeficientes de transferência de massa entre as unidades listadas, a partir dos valores fornecidos, à pressão total de
e temperatura de
. Informações relevantes dadas:
- Pressão total:
. - Temperatura:
. - Valores de coeficiente fornecidos:
-
com unidade (ou seja, por diferença em fração molar). -
com unidade . -
com unidade .
-
- Unidades que precisamos fornecer (para cada linha):
em , em , em e em . - Constantes necessárias a usar: relação entre pressão em atm e Pa
e constante dos gases ideais adequada às unidades usadas. A resolução começa a partir daqui.
Passo 2
Relação física e fórmulas de conversão (explicação didática).
- Definição física: o fluxo molar
pode ser escrito, conforme a variável de diferença usada: onde: -
é diferença de concentração em , -
é diferença de fração molar (adimensional), -
é diferença de pressão parcial (em ou , conforme a unidade do ), -
tem unidades (pois multiplica concentração para dar fluxo), -
tem unidades , -
pode ter unidades por ou por .
-
- Relação entre concentração, pressão parcial e fração molar (Lei dos gases ideais, para gás ideal):
onde: -
é concentração (mol/m³), -
é pressão parcial do componente (na mesma unidade usada para ), -
é fração molar (adimensional), -
é pressão total, -
é constante dos gases adequada às unidades (ver passo seguinte), -
é temperatura absoluta em Kelvin.
-
- A partir das igualdades de
e das relações acima obtemos as fórmulas de conversão entre coeficientes:
Essas fórmulas vêm diretamente de igualar
e substituir
e
por
e
usando a lei dos gases ideais.
Passo 3
Converter pressão e temperatura para as unidades usadas nas fórmulas e escolher
.
- Converter temperatura para Kelvin:
- Converter pressão total de
para : (Usei a relação .) - Constante dos gases na forma
: - Calcular
(valor que aparece nas fórmulas): Observação: tem unidades tais que multiplicado por em resulta em , compatível com .
Passo 4
Cálculos a partir de
.
- Calcular
em usando : Interpretação: sendo por unidade de fração molar, para transformá-lo em por unidade de pressão (atm) dividimos pela pressão total em atm. - Converter
de por para por : como , tem-se - Calcular
usando : - Resumo (para a linha com
dada): os valores convertidos são , , . O dado permanece .
Passo 5
Cálculos a partir de
.
- Converter
para por : - Calcular
por : - Calcular
por : - Resumo (para a linha com
dada): (dado), , , .
Passo 6
Cálculos a partir de
.
- Calcular
em por : - Converter esse
para por : - Calcular
por (ou simplesmente ): - Resumo (para a linha com
dado): , , , .
Passo 7
Checagem rápida e conselho prático para a prova:
- Verifique sempre as unidades usadas em
e em (se é por ou por ). Um erro comum é misturar com sem fazer a conversão de 101325. - As fórmulas chave para memorizar (úteis na prova) são:
- Se lembrar delas e sempre converter
e para as unidades compatíveis com , os cálculos ficam diretos e rápidos. Força aí — você consegue!
Resposta
Para
:
,
,
,
.\n
Para :
,
,
,
.\n
Para :
,
,
,
.
Para
Para