Considere um sistema que usa 0,11 mols de um gás ideal monoatômico e executa o ciclo mostrado no diagrama P x V abaixo. O estado 1 é definido por p1=2,6 atm e V1=1,7 l, o estado 2 é definido por p2=3,6 atm e V2=1,7 l, e o estado 3 é definido por p3=2,6 atm e V3=6,8 l.
Determine o valor de T2.
A resposta deve ser dada sem algarismos decimais

Passo 1

O enunciado dá um ciclo de um gás ideal monoatômico com n = 0,11 mols e define os estados 1, 2 e 3 por pressões e volumes (p1, V1), (p2, V2) e (p3, V3). Queremos achar a temperatura T2 do estado 2 usando o comportamento de gás ideal.

Passo 2

Para um gás ideal vale a lei de Boyle-Mariotte generalizada (Lei dos gases ideais):

Passo 3

pV = nR T

Passo 4

Isolando T no estado 2, temos:

Passo 5

T2 = p2 ,V2n R

Passo 6

Como as unidades de p2 e V2 estão em atm e L, usamos R = 0,08206 L·atm/(mol·K). Então substituímos:

Passo 7

T2 = 3,6,atmtimes 1,7,L0,11,moltimes 0,08206,L·atm/mol·K

Passo 8

Calculando o numerador e o denominador: numerador = 3,6×1,7 = 6,12 atm·L; denominador = 0,11×0,08206 ≃ 0,0090266 L·atm/K.

Passo 9

Fazendo a divisão:

Passo 10

T2 = 6,120,0090266 approx 678,K

Resposta

678 K

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