Considere um sistema que usa 0,41 mols de um gás ideal monoatômico e executa o ciclo mostrado no diagrama
abaixo. O estado 1 é definido por
e
, o estado 2 é definido por
e
, e o estado 3 é definido por
atm e
.
Calcule a variação da energia interna do sistema durante o processo
.
Passo 1
O enunciado pede a variação da energia interna no processo 3→1 para um gás ideal monoatômico com n=0,41 mol. Precisamos usar a definição de energia interna de um gás ideal e a lei dos gases ideais para relacionar pressão, volume e temperatura.
Passo 2
O processo 3→1 ocorre a pressão constante, pois p₃ = p₁ = 2,1 atm enquanto o volume varia de V₃ = 6,5 L para V₁ = 3,3 L. Logo, é um processo isobárico.
Passo 3
Para um gás ideal monoatômico, a variação de energia interna depende só da temperatura e vale
com
.
Passo 4
Precisamos das temperaturas nos estados 1 e 3 usando a lei dos gases ideais:
Então
Passo 5
Substituindo p em pascal e V em m³ ou usando R = 8,314 J/(mol·K) com p em Pa e V em m³, calculamos:
Passo 6
A diferença de temperatura é
Então a variação de energia interna fica
Resposta
ΔU ≈ -1,02×10^3 J