Um químico preparou duas soluções \left(25^{\circ} \mathrm{C}\right), sendo que a primeira tinha \mathrm{pH}=4, e a segunda \mathrm{pH}=2. Com base nisso, assinale a alternativa correta:
a) A primeira solução é a mais ácida.
b) A segunda solução é 2 vezes mais ácida.
c) A primeira solução é alcalina.
d) A segunda solução é 100 vezes mais ácida.
e) O pOH da primeira solução é 12 , e o pOH da segunda solução é 10 .

Passo 1

O enunciado nos dá duas soluções à temperatura 25^\circ\mathrm{C}:
  • Primeira solução: \mathrm{pH}=4.
  • Segunda solução: \mathrm{pH}=2.
O que o exercício pede: escolher a alternativa correta entre as opções (a) a (e).

Passo 2

Definição e relação fundamental (aulas rápidas e importantes):
  • O pH é uma medida da acidez que expressa a concentração de íons hidrogênio na solução. A definição é
\mathrm{pH} = -\log_{10}\bigl([\mathrm{H}^+]\bigr),
onde [\mathrm{H}^+] é a concentração de íons hidrogênio em \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
  • Para passar de \mathrm{pH} para concentração usa-se a inversa do logaritmo:
[\mathrm{H}^+] = 10^{-\mathrm{pH}}.
Isto significa que cada unidade de pH representa um fator 10 na concentração de [\mathrm{H}^+].
Cálculo das concentrações para as duas soluções:
  • Primeira solução ( \mathrm{pH}=4):
[\mathrm{H}^+]_1 = 10^{-4}\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} = 0,0001\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
  • Segunda solução ( \mathrm{pH}=2):
[\mathrm{H}^+]_2 = 10^{-2}\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} = 0,01\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.

Passo 3

Comparando as acidezes (fator entre concentrações):
  • A razão entre as concentrações de [\mathrm{H}^+] é
\frac{[\mathrm{H}^+]_2}{[\mathrm{H}^+]_1} = \frac{10^{-2}}{10^{-4}} = 10^{(-2)-(-4)} = 10^{2} = 100.
  • Interpretação: a segunda solução tem [\mathrm{H}^+] 100 vezes maior que a primeira, portanto é 100 vezes mais ácida. Observe que afirmar “2 vezes mais ácida” seria dizer que a razão é 2, o que não é o caso.

Passo 4

Verificando a alternativa que fala de pOH:
  • A constante de ionização da água a 25^\circ\mathrm{C} é K_w = 10^{-14}, e vale a relação
\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14.
  • Logo:
\mathrm{pOH}_1 = 14 - \mathrm{pH}_1 = 14 - 4 = 10,
\mathrm{pOH}_2 = 14 - \mathrm{pH}_2 = 14 - 2 = 12.
  • Portanto a primeira solução tem \mathrm{pOH}=10 e a segunda tem \mathrm{pOH}=12. A alternativa que diz o contrário está incorreta.

Passo 5

Análise breve das alternativas com base nos cálculos:
  • (a) “A primeira solução é a mais ácida.” — Falso; a segunda tem maior [\mathrm{H}^+].
  • (b) “A segunda solução é 2 vezes mais ácida.” — Falso; é 100 vezes mais ácida.
  • (c) “A primeira solução é alcalina.” — Falso; \mathrm{pH}=4 é ácido.
  • (d) “A segunda solução é 100 vezes mais ácida.” — Verdadeiro, conforme cálculo da razão 100.
  • (e) “O pOH da primeira solução é 12, e o pOH da segunda solução é 10.” — Falso; os pOHs são 10 e 12, respectivamente.

Resposta

d) A segunda solução é 100 vezes mais ácida.

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