Considere as soluções descritas nos itens abaixo e calcule o pH, justificando os cálculos, em cada uma delas:
250 mL de água destilada +30 g de ácido acético \left(\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}\right). \mathrm{Ka}=1,8 \times 10^{-5}. \mathrm{C}=12 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, \mathrm{H}=1 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, \mathrm{O}=16 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução preparada dissolvendo 30,g de ácido acético \left(\mathrm{CH_3COOH}\right) em 250,mL de água destilada. O conteúdo envolve concentração de solução, equilíbrio de ácido fraco e uso da constante de acidez \mathrm{K_a}.

Passo 2

Calculamos a massa molar de \mathrm{CH_3COOH}:
M = 2\times12 + 4\times1 + 2\times16 = 24 + 4 + 32 = 60\;\mathrm{g/mol}.
O número de mols dissolvidos é
n = \frac{30\;\mathrm{g}}{60\;\mathrm{g/mol}} = 0{,}5\;\mathrm{mol},
e o volume da solução em litros é V = 0{,}250\;\mathrm{L}. Logo, a concentração inicial C de \mathrm{CH_3COOH} é
C = \frac{n}{V} = \frac{0{,}5}{0{,}250} = 2{,}0\;\mathrm{M}.

Passo 3

O ácido acético se ioniza segundo
\mathrm{CH_3COOH} \rightleftharpoons \mathrm{H^+} + \mathrm{CH_3COO^-}.
Seja x a concentração de \mathrm{H^+} liberada. No equilíbrio,
concentração de \mathrm{H^+} = x,
concentração de \mathrm{CH_3COO^-} = x,
concentração de \mathrm{CH_3COOH} = C - x.
A expressão de \mathrm{K_a} é
\mathrm{K_a} = \frac{[\mathrm{H^+}]\,[\mathrm{CH_3COO^-}]}{[\mathrm{CH_3COOH}]} = \frac{x^2}{C - x},
com \mathrm{K_a} = 1{,}8\times10^{-5} e C=2{,}0.

Passo 4

Como \mathrm{K_a} é pequeno e C relativamente grande, assumimos x\ll C e aproximamos
x \approx \sqrt{\mathrm{K_a}\,C} = \sqrt{1{,}8\times10^{-5}\times2{,}0} = \sqrt{3{,}6\times10^{-5}} \approx 6{,}0\times10^{-3}\;\mathrm{M}.
Verificação: x/C = 0{,}006/2 = 0{,}003 (0,3 %), bem menor que 5 %, então a aproximação é válida.

Passo 5

O pH é dado por
\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H^+}] = -\log(6{,}0\times10^{-3}) \approx 2{,}22.

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 2{,}22.

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