Considere a superposição de duas ondas: y_{1}=y_{m} \cdot \operatorname{sen}(\kappa \cdot x-\omega \cdot t) y_{2}=y_{m} \cdot \operatorname{sen}(\kappa \cdot x+\omega \cdot t)
sendo y_{m}=(0,40 m), k=\left(20 \cdot m^{-1}\right) e \omega=25 \mathrm{rad} / \mathrm{s}.
calcule o módulo da VELOCIDADE TRANSVERSAL da onda resultante para \mathbf{x}=\mathbf{0 , 2 m}, \mathbf{t}=\mathbf{0 , 0 2 s} (em \mathrm{m} / \mathrm{s} ).
Passo 1
O enunciado pede o módulo da velocidade transversal (velocidade vertical) da onda resultante formada pela superposição de
Explicação simples desta forma de onda: é uma onda estacionária cuja amplitude espacial é 2y_{m}\sin(\kappa x) e que oscila no tempo como \cos(\omega t).
Passo 3
A velocidade transversal instantânea v_y(x,t) é a derivada parcial de y(x,t) em relação ao tempo t:
a única dependência em t está em \cos(\omega t). Usando \dfrac{d}{dt}\cos(\omega t)=-\omega\sin(\omega t) (onde \omega é a frequência angular, em rad/s), obtemos
Arredondando de forma adequada (duas casas decimais costuma ser suficiente em exercícios):
|v_y|\approx 7,25\\ \text{m/s}.
Você chegou até aqui — ótima! Se estiver na prova e não tiver calculadora, basta saber calcular \kappa x e \omega t à mão; os valores dos senos normalmente vêm de tabelas ou calculadora, então memorize ou estime conforme permitido.