( 0,75 ponto) Considerando a combustão completa do etanol líquido com oxigênio gasoso formando gás carbônico e água líquida: (a) Calcule a entropia padrão da reação; (b) Discuta se essa reação é espontânea à luz da segunda lei da termodinâmica. (c) Discuta o que aconteceria se a água gerada nessa reação estivesse no estado gasoso.
Passo 1
O enunciado pede três coisas para a combustão completa do etanol líquido com oxigênio, que escrevemos como reação balanceada:
As perguntas são:
(a) Calcular a entropia padrão da reação (assumir condições padrão,
).
(b) Discutir se a reação é espontânea à luz da segunda lei da termodinâmica (isto é, analisar ou
).
(c) Discutir o que mudaria se a água formada estivesse no estado gasoso (isto é, recalcular com
e comentar a espontaneidade).
(a) Calcular a entropia padrão da reação
(b) Discutir se a reação é espontânea à luz da segunda lei da termodinâmica (isto é, analisar
(c) Discutir o que mudaria se a água formada estivesse no estado gasoso (isto é, recalcular
Informações que vou usar (valores tabelados padrão a
; estes são obtidos em tabelas termodinâmicas como NIST):
Também vou usar entalpias padrão de formação (para avaliar
e relacionar com espontaneidade):
Passo 2
Conceito e fórmula para calcular a entropia padrão da reação.
A entropia padrão de reação é a soma das entropias molares padrão dos produtos multiplicadas pelos coeficientes estequiométricos menos a soma equivalente dos reagentes:
A entropia padrão de reação é a soma das entropias molares padrão dos produtos multiplicadas pelos coeficientes estequiométricos menos a soma equivalente dos reagentes:
onde
são os coeficientes estequiométricos (positivos). Aqui, explicitamente:
Explico rápido o que cada termo significa:
-
é a entropia molar padrão do dióxido de carbono gasoso (unidade ). - Multiplicamos por 2 porque a reação forma 2 mols de
. Mesma ideia para os outros termos.
Passo 3
Cálculo numérico de
com os valores tabelados listados no Passo 1. Vou calcular soma dos produtos e soma dos reagentes separadamente (tudo em
).
Produtos:
Reagentes:
Agora
:
Arredondando sensatamente:
.
Interpretação física breve: o sinal negativo indica que, no processo, a entropia do sistema diminui — por exemplo, formação de água líquida (baixo S) e consumo de oxigênio gasoso (alto S) reduzem a dispersão/ordem do sistema.]
Passo 4
Como discutir espontaneidade pela 2ª lei. Conceitos importantes (passo a passo didático):
- Segunda lei (versão para universo): um processo espontâneo tem
. - Para processos a
e constantes, (aproximação de troca de calor com reservatório isotérmico). Assim
- Alternativamente, definir energia livre de Gibbs:
. A relação com a 2ª lei é que (à e constantes). Então basta calcular e e ver o sinal de .
Vou calcular
da reação usando entalpias de formação (Passo 1).
Passo 5
Cálculo de
da reação (em
):
Substituindo os valores tabelados:
Portanto a combustão do etanol líquido é fortemente exotérmica:
.]
Passo 6
Calcular
usando
e decidir espontaneidade (usando
).
Primeiro converter
para
:
.
Calcular
:
Agora
:
Como
é grande e negativo, a reação é espontânea sob condições padrão (
,
). Em termos da 2ª lei:
, confirmando espontaneidade (a entropia do entorno cresce muito por causa do calor liberado).
Comentário físico: embora a entropia do sistema diminua (
), o calor liberado aumenta a entropia do entorno o suficiente para que a entropia total do universo aumente — por isso a reação ocorre espontaneamente.
Passo 7
Caso (c): água no estado gasoso. Recalcular
para a reação hipotética
Produtos (usando
):
Reagentes (mesmo que antes) =
.
Logo
Interpretação: agora
porque produzir vapor (alto
) aumenta a entropia do sistema; também há aumento no número de mols de gás (de 3 mols de gás reagentes para 5 mols de gás produtos), o que costuma aumentar a entropia.
Reavaliando espontaneidade: com
praticamente igual (a entalpia de vaporização da água trocará a entalpia dos produtos, mas se considerarmos a entalpia padrão de formação de
a parte, o
muda um pouco — mas se mantivermos a entalpia de combustão calculada para água líquida e considerarmos a vaporização, a reação com produtos gasosos costuma ser ainda muito exotérmica). Usando a entalpia de combustão original aproximada
(valor para produtos líquidos) para comparar qualitativamente, obtemos
e
ou seja,
fica ainda mais negativo — portanto a reação continua espontânea e com tendência ainda maior à espontaneidade quando a água é formada como vapor. (Obs.: para precisão completa, usar
em vez de
; isso só corrige numericamente
, sem mudar o argumento qualitativo: produtos gasosos aumentam
e tornam
ainda mais negativo.)]
Passo 8
Resumo físico e dica para prova (amigo explicando):
- A entropia da reação com água líquida deu
negativo ( ), mas a reação é fortemente exotérmica ( ), o que faz muito negativo. Então, mesmo com , a reação ocorre espontaneamente porque o entorno ganha muito entropia pelo calor liberado. - Se a água for formada no estado gasoso,
torna-se positivo ( ), e a espontaneidade fica ainda mais favorecida.
Dica prática para prova: calculepela soma das entropias molares; calcule por entalpias de formação; use ou a forma para decidir espontaneidade.
Resposta
(a)
(aprox.
).
(b) Sim — a reação é espontânea à ;
e
(logo
e
).
(c) Se a água estivesse como vapor, (aprox.
); a entropia do sistema aumentaria e a espontaneidade seria ainda mais favorecida (valor de
ficaria mais negativo).
(b) Sim — a reação é espontânea à
(c) Se a água estivesse como vapor,