Considere a superposição de duas ondas propagantes y1(x, t) e y2(x, t) :
y1(x, t)=ym cdot sen(k x-omega t+De
Determine as condições para interferência CONSTRUTIVA em termos do De.

Passo 1

Beleza, a questão diz que temos duas ondas

e pede pra achar quando elas interferem construtivamente em função de Δφ.
Conteúdo: interferência de ondas, soma de senos e diferença de fase.
Vamos usar a identidade de soma de senos e ver quando a amplitude resultante é máxima.

Passo 2

Aplicando a identidade

com
A = kx−ωt+Δφ
e
B = kx+ωt,
temos
Simplificando:

Passo 3

A interferência é construtiva quando a amplitude máxima possível (que é l|senl(kx+tfracDe) ocorre. Isso exige

Ou seja
kx+tfracDe
Se quisermos uma condição que dependa só de Δφ (independente de x), pedimos que as duas ondas estejam sempre em fase, o que dá
De

Resposta

Condição para interferência construtiva:
boxedDe

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