Considere a superposição de duas ondas propagantes
e
:
Determine as condições para interferência CONSTRUTIVA em termos do
.
Passo 1
Beleza, a questão diz que temos duas ondas
e pede pra achar quando elas interferem construtivamente em função de Δφ.
Conteúdo: interferência de ondas, soma de senos e diferença de fase.
Vamos usar a identidade de soma de senos e ver quando a amplitude resultante é máxima.
Passo 2
Aplicando a identidade
com
A = kx−ωt+Δφ
e
B = kx+ωt,
temos
Simplificando:
Passo 3
A interferência é construtiva quando a amplitude máxima possível (que é
) ocorre. Isso exige
Ou seja
Se quisermos uma condição que dependa só de Δφ (independente de x), pedimos que as duas ondas estejam sempre em fase, o que dá
Resposta
Condição para interferência construtiva: