Considere que a taxa de juros do financiamento seja de 10% ao ano e a taxa de juros do reinvestimento seja de 14% ao ano para um projeto com investimentos anuais iguais a
nos anos 0 e 1 (saídas de caixa), seguidos de lucros liquidos iguais a
3.000 .000,00$ nos anos 2 a 11 (entradas de caixa). Obtenha para esse projeto a taxa interna de retorno modificada, também conhecida como taxa externa de retorno.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos saídas de caixa de valor
nos anos 0 e 1, e entradas de caixa de
nos anos 2 a 11. A taxa de financiamento (custo dos recursos) é de
ao ano e a taxa de reinvestimento dos fluxos positivos é de
ao ano. O conteúdo é a Taxa Interna de Retorno Modificada (MIRR ou taxa externa de retorno), que se obtém pelo fator de acumulação dos recebimentos à taxa de reinvestimento e pelo fator de desconto dos desembolsos à taxa de financiamento.
Passo 2
Calculamos o valor presente dos desembolsos
à taxa de financiamento de
:
Passo 3
Calculamos o valor futuro dos recebimentos
acumulados até o ano 11 à taxa de reinvestimento de
. Cada fluxo de
no ano
(para
) acumula por
períodos:
Passo 4
A MIRR é a taxa
que equaliza esses dois valores no horizonte de 11 anos segundo a fórmula
Passo 5
Substituindo
e
na fórmula da MIRR, obtemos