\hline \multicolumn{2}{|l|}{QUESTÃO 9:} \
\hline ENUNCIADO: & A instalação de uma usina metalúrgica necessita de um investimento inicial X e mais um investimento igual a
em reposição no ano 10 . A usina acarretará um lucro líquido anual de
900.000,00
14,00 %$ a.a. e obtenha o valor anual equivalente desse projeto. \
\hline DADO: X (R$) & 3.750.000,00 \
\hline RESPOSTA: & \
\hline ENUNCIADO: & A instalação de uma usina metalúrgica necessita de um investimento inicial X e mais um investimento igual a
\hline DADO: X (R$) & 3.750.000,00 \
\hline RESPOSTA: & \
Passo 1
O enunciado descreve um projeto com:
• Investimento inicial em
.
• Investimento de reposição de em
.
• Fluxo de lucro líquido anual uniforme de de
até
.
A taxa mínima de atratividade é ao ano. O que se pede é o valor anual equivalente (AE) desse projeto ao longo de 20 anos. Para resolver, vamos usar os fatores de equivalência de séries uniformes: o fator de capitalização inversa
e o desconto de montante
.
• Investimento inicial
• Investimento de reposição de
• Fluxo de lucro líquido anual uniforme de
A taxa mínima de atratividade é
Passo 2
Calcular o fator de recuperação de capital
para
e
:
Primeiro,
. Logo,
Passo 3
Converter o investimento inicial em uma série anual equivalente ao longo de 20 anos:
Passo 4
Converter o investimento de reposição
em
para valor presente em
, usando
e em seguida para anual equivalente:
Passo 5
O lucro líquido anual é uma série uniforme de
por 20 anos, portanto seu AE é simplesmente
Passo 6
Somar as contribuições anuais equivalentes de custos e receitas:
Resposta
O valor anual equivalente do projeto é aproximadamente
por ano.