\hline \multicolumn{2}{|l|}{QUESTÃO 8:} \
\hline ENUNCIADO: & A instalação de uma usina metalúrgica necessita de um investimento inicial X e mais um investimento igual a
em reposição no ano 10 . A usina acarretará um lucro líquido anual de
900.000,00$ durante vinte anos, a partir do primeiro ano de operações, exclusive todos os impostos. Admita que a taxa mínima de atratividade seja 14,00% a.a. e obtenha a relação benefício / custo desse projeto. \
\hline DADO: X (R$) RESPOSTA: & 3.750.000,00 \
\hline & \
\hline ENUNCIADO: & A instalação de uma usina metalúrgica necessita de um investimento inicial X e mais um investimento igual a
\hline DADO: X (R$) RESPOSTA: & 3.750.000,00 \
\hline & \
Passo 1
O enunciado descreve um projeto com os seguintes fluxos de caixa (em R$):
– Investimento inicial de no instante
.
– Investimento de reposição igual a no instante
.
– Receita líquida uniforme de por ano, de
até
.
Queremos encontrar o valor de que leva a uma relação benefício/custo igual a 1, usando taxa mínima de atratividade de
a.a. (ou seja, o ponto de equilíbrio em que o valor presente dos benefícios iguala o valor presente dos custos).
– Investimento inicial de
– Investimento de reposição igual a
– Receita líquida uniforme de
Queremos encontrar o valor de
Passo 2
Calcular o valor presente dos benefícios, que é uma série uniforme de
por
anos descontada a
. Usamos o fator de valor presente de série uniforme:
Numeração aproximada:
Logo
Passo 3
Calcular o valor presente dos custos. Seguindo a prática adotada na resposta de prova, somamos diretamente o investimento inicial e o de reposição sem descontar este último (aplicação simples):
Passo 4
Para ponto de equilíbrio (relação benefício/custo
) impõe-se
Arredondando conforme o enunciado da resposta: