Considere a tensão senoidal
Qual é o número mínimo de milessegundos que a função deve ser deslocada para a esquerda (adiantada) se a expressão para
for
?
Qual é o número mínimo de milessegundos que a função deve ser deslocada para a esquerda (adiantada) se a expressão para
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que temos uma tensão senoidal
e a gente quer “eliminar” esse
fazendo um avanço (deslocamento pra esquerda) de tempo, de modo que a nova expressão fique
Conteúdo da matéria: funções senoidais, fase e deslocamento de tempo. Para resolver, vamos precisar conhecer:
- conversão de graus em radianos;
- relação entre fase
e deslocamento de tempo , que é .
Passo 2
Analisando a forma geral, uma senóide pode ser escrita como
Aqui
,
rad/s e
. Quando a gente quer remover essa fase, basta “adiantar” a função em
tal que
represente exatamente
.
Passo 3
Teoria rápida:
- Um deslocamento de tempo
para a esquerda equivale a usar no lugar de . - Algebraicamente:
. - Para que
, precisa dar
.
Mas como nossoé negativo ( ), o deslocamento sai negativo (o que faz sentido: avanço).
Passo 4
Converter
de graus para radianos:
Passo 5
Usamos a relação
Substituindo
e
:
O sinal “
” confirma que é avanço (deslocamento à esquerda).
Resposta
O deslocamento mínimo para a esquerda é de