O valor eficaz (rms) da tensão senoidal das tomadas em uma residência é 220 V . Qual é o valor máximo da tensão na tomada?

Passo 1

Beleza, vamos resumir: a tua tomada tem tensão senoidal e o valor eficaz (rms) dessa tensão é de 220 V. O que a gente quer descobrir é o valor máximo (também chamado de pico, ) dessa tensão. Esse exercício faz parte do conteúdo de eletricidade, mais especificamente de análise de sinais senoidais, e pra resolver a gente vai usar a relação entre valor eficaz e valor de pico de uma onda senoidal.

Passo 2

Pra iniciar, precisamos entender a teoria por trás:
  • Uma tensão senoidal pode ser escrita como v(t) = Vmax ,sin(omega t)
  • O valor eficaz (ou rms) de uma forma de onda senoidal é dado por Vrms = Vmaxraiz2
Isso acontece porque, ao calcular a potência média, integra-se o quadrado da função senoidal ao longo de um período e depois tira-se a raiz quadrada. O resultado é esse fator .

Passo 3

Agora é só isolar Vmax = Vrms ,times raiz2 . A relação acima pode ser reescrita como:
Vmax = 220 times raiz2 approx 220 times 1,414 = 311,1;V
Basta substituir :

Resposta

O valor máximo (pico) da tensão é aproximadamente 311,1 V.

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