O valor eficaz (rms) da tensão senoidal das tomadas em uma residência é 220 V . Qual é o valor máximo da tensão na tomada?
Passo 1
Beleza, vamos resumir: a tua tomada tem tensão senoidal e o valor eficaz (rms) dessa tensão é de 220 V. O que a gente quer descobrir é o valor máximo (também chamado de pico,
) dessa tensão. Esse exercício faz parte do conteúdo de eletricidade, mais especificamente de análise de sinais senoidais, e pra resolver a gente vai usar a relação entre valor eficaz e valor de pico de uma onda senoidal.
Passo 2
Pra iniciar, precisamos entender a teoria por trás:
- Uma tensão senoidal pode ser escrita como
- O valor eficaz (ou rms) de uma forma de onda senoidal é dado por
Isso acontece porque, ao calcular a potência média, integra-se o quadrado da função senoidal ao longo de um período e depois tira-se a raiz quadrada. O resultado é esse fator
.
Passo 3
Agora é só isolar
. A relação acima pode ser reescrita como:
Basta substituir
:
Resposta
O valor máximo (pico) da tensão é aproximadamente 311,1 V.