Considere a titulação de 100 mL de solução H2 SO4 0,100 mol cdot L^-1 com solução padrão de KOH 0,100 mol cdot L^-1. Calcule o pH da solução do titulado após a adição de 200 mL de titulante.

Passo 1

Então, o que temos? A gente está titulando 100 mL de uma solução de H₂SO₄ 0,100 M com KOH 0,100 M, e quer saber o pH depois de adicionar 200 mL de base. Isso cai em Química Analítica, mais especificamente em titulações ácido–base com ácido diprótico. Para resolver, vamos precisar de:
• Estoquimetria básica (moles e volumes)
• Conceito de ponto de equivalência
• Noção de hidrólise de sais (pra ver o pH final)

Passo 2

Primeiro calcula os moles de cada um:
– moles de H₂SO₄ iniciais = 0,100 mol/L × 0,100 L = 0,010 mol
Como H₂SO₄ é diprótico, cada mol libera 2 mol de H⁺. Então tem 0,010 × 2 = 0,020 mol de H⁺ totais.
– moles de KOH adicionados = 0,100 mol/L × 0,200 L = 0,020 mol
O KOH neutraliza H⁺ 1:1: 0,020 mol OH⁻ + 0,020 mol H⁺ → água. Aí chegamos exatamente no ponto de equivalência (tudo consumido).

Passo 3

No ponto de equivalência, o que sobra é o sal K₂SO₄ em solução. Especificamente, temos SO₄²⁻ 0,010 mol (já que 1 mol de H₂SO₄ vira 1 mol de SO₄²⁻) num volume total de 100+200 = 300 mL.
Concentração de SO₄²⁻:
[SO4^2-] = 0,010;mol0,300;L =0,0333;M
Agora, SO₄²⁻ é base conjugada de HSO₄⁻ (com Ka₂ ≃1,2×10⁻²). Ele sofre hidrólise:
SO4^2- + H2O <=ftharpoons HSO4^- + OH^-
O Kb para essa reação é dado por
Kb = KwKa2 = 1,0times10^-141,2times10^-2 approx8,3times10^-13

Passo 4

Montamos ICE pra [OH⁻]:
inicial: [SO₄²⁻]=0,0333, [OH⁻]=0
variação: –x, +x
equilíbrio: [SO₄²⁻]=0,0333–x≈0,0333, [OH⁻]=x
Logo
Kb = xcdot x0,0333 ;Longrightarrow; x^2 = Kbcdot0,0333
x = [OH^-] approxraiz8,3times10^-13times0,0333 approx1,7times10^-7,M
Dali pOH = –log(1,7×10⁻⁷) ≃ 6,77, e pH = 14 – 6,77 = 7,23.

Resposta

O pH da solução no ponto de equivalência (após 200 mL de KOH) é aproximadamente 7,2.

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