Considere a titulação de
de uma solução de
com uma solução de
. A reação produz um precipitado amarelo de iodeto de prata. Calcule o valor de pAg para os seguintes volumes de
adicionados:
Na metade do volume de equivalência
( Dado: Kps
)
Na metade do volume de equivalência
( Dado: Kps
Passo 1
O enunciado fornece:
O que nos pedem: calcular o valor de
quando foi adicionado o volume correspondente à metade do volume de equivalência da titulação.
Nenhuma outra informação será pedida — vamos usar os dados acima.
Nenhuma outra informação será pedida — vamos usar os dados acima.
Passo 2
Primeiro calculo o número de mols de
inicialmente presente no
. Uso a fórmula geral para mols:
onde
é número de mols,
é concentração (mol·L^{-1}) e
é volume em litros. Aplicando:
Expliquei: multiplico concentração pela volume (convertido para litros) — é a forma básica de passar de molaridade para mols.
Passo 3
Agora encontro o volume de equivalência (quando os mols de
adicionados igualam os mols de
iniciais). Como precisamos dos mols de
que correspondem a
, uso:
Substituindo:
Portanto o volume de equivalência é
.
Passo 4
Metade do volume de equivalência é:
Os mols de
adicionados nesse ponto são:
Observação: por definição de “metade da equivalência” esses mols são exatamente metade de
.
Passo 5
Quando adicionamos
em menor quantidade que
inicial, todo o
reage formando precipitado
até esgotar o
. Assim os mols de
que reagem são iguais aos mols de
adicionados. Então os mols de
que permanecem em solução são:
Ou seja, sobram exatamente metade dos mols iniciais de
.
Passo 6
Calculo a concentração de
em solução após a adição, lembrando que o volume total agora é a soma do volume inicial de KI e do volume de AgNO3 adicionado:
A concentração de
é
Expliquei: é apenas diluição dos mols que restaram no novo volume total.
Passo 7
Agora aplico o equilíbrio de solubilidade do
. A constante de solubilidade é definida por
No ponto considerado existe precipitado (pois adicionamos
suficiente para formar
sólido), e temos excesso de
. Portanto a concentração de
em equilíbrio é dada por
Substituo os valores:
Expliquei: como
é relativamente grande,
fica muito pequeno e é controlado pela Kps.
Passo 8
Defino
análogo a
:
Calculo:
Interpretação rápida:
é da ordem de
, então
fica em torno de
— aqui,
.