Considere a titulação de
de uma solução de
a
com uma solução de
a
. Calcule o
após a adição de 10 ml da solução de
, no ponto de equivalência e após a adição de 52 ml da solução de
.
Passo 1
O enunciado nos dá claramente os seguintes dados (peguei-os do enunciado):
- Volume da solução de iodeto:
. - Concentração de
: . - Concentração da solução de
: . - Reação de precipitação:
. - Produto de solubilidade:
.
O que o problema pede:
- Calcular
após a adição de da solução de . - Calcular
no ponto de equivalência. - Calcular
após a adição de da solução de .
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicadinho):
- Definição de
: . Ou seja, para obter é só calcular a concentração molar de no equilíbrio e aplicar . - Produto de solubilidade: para o sal
,
Se houver excesso de um íon e o sólido
estiver presente, a concentração do outro íon é dada por
.
- Três situações típicas na titulação:
- Antes da equivalência (excesso de
): praticamente todo adicionado precipita; resta na solução e em equilíbrio com o sólido é . - No ponto de equivalência: todo
foi precipitado; existe e a solução está saturada. Como na solução saturada, tem-se . - Depois da equivalência (excesso de
): a concentração de é dada pelas mols excedentes divididas pelo volume total; o em solução é muito pequeno e pode ser obtido por .
- Antes da equivalência (excesso de
Vou aplicar esses raciocínios nas três situações pedidas.
Passo 3
Calcular mols iniciais de
e mols de
adicionados quando necessário (peguei volumes e concentrações do enunciado).
Mols de
inicialmente:
Mols de
por volume adicionado (fórmula geral):
Passo 4
Mols de
adicionados:
Comparando com
, vemos que
. Logo sobra
em excesso e todo o
adicionado precipita como
.
Mols de
que permanecem em solução:
Volume total da mistura:
Concentração de
em solução após precipitação:
Como há
e excesso de
, a concentração de
em equilíbrio é
Calculemos numericamente:
Agora
:
Passo 5
No ponto de equivalência moles de
adicionadas são iguais às moles de
iniciais:
Volume de
necessário:
Confirmado: equivalência em
adicionados.
Após a reação, há
e a solução está saturada. Para a solução saturada de
com sólido presente:
Calcule:
Logo
Observação: o valor de
independe do volume total — desde que haja sólido
presente, a concentração de íons na solução saturada é essa.
Passo 6
Mols de
adicionados:
Mols de
iniciais:
. Portanto há excesso de
:
Volume total:
Concentração aproximada de
proveniente do excesso (primeira aproximação, válida pois o
será muito pequeno):
Como existe
(foi formado), a pequena quantidade de
em solução será dada por
muito pequena, o que confirma que a aproximação
é válida.
Agora
: