Considere a titulação de
de uma solução de
com uma solução de
em
. Dados:
e
.
a) Calcule o volume de titulante necessário para atingir o ponto de equivalência. (
)
b) Calcule o potencial nos seguintes volumes de
adicionados: 2,
e 25,00
a) Calcule o volume de titulante necessário para atingir o ponto de equivalência. (
b) Calcule o potencial nos seguintes volumes de
Passo 1
O que o problema pede e os dados fornecidos:
- Pede (a) o volume de titulante necessário para o ponto de equivalência e (b) o potencial elétrico da solução nos volumes de titulante adicionados
, , , e . - Dados do enunciado:
- Observação: as duas semi-reações envolvem troca de
elétrons (veremos isso no próximo passo). Vou usar e a forma prática da equação de Nernst com (base 10).
Passo 2
Equação de reação e cálculo do volume no ponto de equivalência:
- Escrevemos as semi-reações (como redução):
Cada uma envolve
elétrons, portanto a estequiometria entre
e
é
(uma mol de
reage com uma mol de
).
- Moles iniciais de
: - No ponto de equivalência precisamos de
de . Com a concentração do titulante: Portanto o volume de titulante necessário é .
Passo 3
Princípio para calcular o potencial (equação de Nernst) e qual semi-couplo usar em cada região:
- Equação de Nernst para uma semi-reação escrita como redução
: Onde: -
é o potencial da semi-reação (em volts), -
é o potencial padrão (em volts), -
é o número de elétrons transferidos na semi-reação, -
e são as concentrações (atividades) das espécies reduzida e oxidada.
-
- Aqui
para ambos os casoss, então o fator . - Regimes da titulação:
- Antes do ponto de equivalência (
): todo adicionado é consumido e não há livre; então a solução contém (excesso) e (formado). O potencial é determinado pelo par e usamos a Nernst para este par: - No ponto de equivalência (
): idealmente e são consumidos; restam e . Para titulações redox onde ambos os semi-ciclos transferem o mesmo número de elétrons ( igual), o potencial no ponto de equivalência é a média dos potenciais padrão: (Justificativa resumida: na igualdade de potenciais a parte logarítmica reduz-se a zero quando as concentrações estequiométricas dos produtos/reativos se cancelam, levando à média dos quando é igual.) - Depois do ponto de equivalência (
): sobra em excesso e há formado; o potencial é controlado pelo par :
- Antes do ponto de equivalência (
Passo 4
Cálculo dos potenciais nos volumes solicitados — procedimento geral para cada ponto:
- Calculo de moles adicionados de
: - Uso do balanço reacional (estoquiometria
): - Se
(antes do eq.): Concentrações: divida cada quantidade de mol pelo volume total (em L). - Se
(equivalência): todas as espécies reagiram; usamos a fórmula da média de . - Se
(após eq.): Concentrações pelo volume total e aplicar Nernst do par .
- Se
- Vou aplicar isso para cada volume pedido.
Passo 5
Cálculo para
(antes da equivalência):
- Moles adicionados:
- Moles restantes/formados:
- Volume total:
- Concentrações:
- Aplicando Nernst para
( ): Calcule a razão e o logaritmo: Então
Passo 6
Cálculo para
(antes da equivalência):
- Moles adicionados:
- Moles:
- Volume total:
- Concentrações (ambas iguais):
- Aplicando Nernst:
Passo 7
Cálculo para
(ponto de equivalência):
- Moles adicionados:
- Na equivalência todo
foi convertido em e todo em . As concentrações de e são iguais em mols: Volume total:
- Potencial no ponto de equivalência (método da média, visto que
é igual em ambas semi-reações):
Passo 8
Cálculo para
(após a equivalência):
- Moles adicionados:
- Após reação com todo o
( ), sobra em excesso: - Volume total:
- Concentrações:
- Aplicando Nernst para
( ): Razão e logaritmo: Então
Passo 9
Cálculo para
(após a equivalência, grande excesso de titulante):
- Moles adicionados:
- Excesso de
: - Volume total:
- Concentrações:
- Como as concentrações são iguais,
e então
Resposta
(a)
(b)