Considere a titulação de 50 mL de \mathrm{NaOH} 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} com \mathrm{HCl} 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.
Calcule o pH durante a titulação nos seguintes momentos:
a) antes do início da titulação.
b) após a adição de uma pequena quantidade de \mathrm{HCl}(10 \mathrm{~mL})
c) Após a adição de 40 mL de HCl .
d) No ponto de equivalência.
e) Com a adição de 0,01 \mathrm{~mL} de HCl a mais que o ponto de equivalência.
f) Esboce o gráfico dessa titulação.

Passo 1

Resumindo: temos uma titulação de 50\,\text{mL} de NaOH 0{,}1\,\mathrm{mol/L} (base forte) com HCl 0{,}1\,\mathrm{mol/L} (ácido forte). O que precisamos é, para cada volume de HCl adicionado, calcular as quantidades de mols reagentes e determinar se há excesso de O H^{-} ou de H^{+}, encontrar a concentração do íon em excesso no volume total e usar
\text{pOH}=-\log[\mathrm{OH}^-]\quad,\quad \text{pH}=14-\text{pOH}
ou diretamente
\text{pH}=-\log[\mathrm{H}^+]

Passo 2

Antes de começar a titulação não há HCl, só NaOH.
Mols de O H^{-} iniciais:
n_{\mathrm{OH}^-}=0{,}05\,\mathrm{L}\times0{,}1\,\mathrm{mol/L}=0{,}005\,\mathrm{mol}.
Concentração de O H^{-} em 0{,}05\,\mathrm{L}:
[\mathrm{OH}^-]=\frac{0{,}005}{0{,}05}=0{,}1\,\mathrm{M},\quad \text{pOH}=-\log(0{,}1)=1,\quad \text{pH}=14-1=13.

Passo 3

Adicionando 10\,\text{mL}=0{,}01\,\mathrm{L} de HCl:
n_{\mathrm{HCl}}=0{,}01\times0{,}1=0{,}001\,\mathrm{mol}.
Reagem com O H^{-}: sobra
n_{\mathrm{OH}^-}^{\text{excesso}}=0{,}005-0{,}001=0{,}004\,\mathrm{mol}.
Volume total V=0{,}05+0{,}01=0{,}06\,\mathrm{L}.
[\mathrm{OH}^-]=\frac{0{,}004}{0{,}06}\approx0{,}0667\,\mathrm{M},\quad \text{pOH}\approx -\log(0{,}0667)\approx1{,}176,\quad \text{pH}=14-1{,}176\approx12{,}82.

Passo 4

Adicionando 40\,\text{mL}=0{,}04\,\mathrm{L} de HCl:
n_{\mathrm{HCl}}=0{,}04\times0{,}1=0{,}004\,\mathrm{mol}, \quad n_{\mathrm{OH}^-}^{\text{excesso}}=0{,}005-0{,}004=0{,}001\,\mathrm{mol}.
Volume total V=0{,}05+0{,}04=0{,}09\,\mathrm{L}.
[\mathrm{OH}^-]=\frac{0{,}001}{0{,}09}\approx0{,}01111\,\mathrm{M},\quad \text{pOH}\approx -\log(0{,}01111)\approx1{,}954,\quad \text{pH}=14-1{,}954\approx12{,}05.

Passo 5

No ponto de equivalência reage todo O H^{-}: é quando n_{\mathrm{HCl}}=0{,}005\,\mathrm{mol}, ou seja, V_{\mathrm{HCl}}=0{,}05\,\mathrm{L}=50\,\text{mL}. Resto neutro (solução de sal de ácido e base fortes), \text{pH}=7.

Passo 6

Com mais 0{,}01\,\text{mL}=1\times10^{-5}\,\mathrm{L} além do ponto de equivalência:
n_{\mathrm{HCl}}=(0{,}05001)\times0{,}1=0{,}005001\,\mathrm{mol}, \quad n_{\mathrm{H}^+}^{\text{excesso}}=0{,}005001-0{,}005=1\times10^{-6}\,\mathrm{mol}.
Volume total V=0{,}05+0{,}05001=0{,}10001\,\mathrm{L}.
[\mathrm{H}^+]=\frac{1\times10^{-6}}{0{,}10001}\approx9{,}999\times10^{-6}\,\mathrm{M},\quad \text{pH}=-\log(9{,}999\times10^{-6})\approx5{,}00.

Passo 7

Esboço qualitativo do gráfico pH versus volume de HCl adicionado:
  • Em V=0 o pH inicia em 13.
  • Com adições de HCl até próximo de 50 mL o pH decresce lentamente de 13 para valores em torno de 12–11 (região de tampão fraco para forte base + forte ácido).
  • Perto de V=50\,\text{mL} há um salto íngreme do pH de ~11–8 para ~6–4 no entorno do ponto de equivalência.
  • Em V=50\,\text{mL} o pH é 7.
  • Após ultrapassar ligeiramente 50\,\text{mL}, o pH cai para cerca de 5 (já em excesso ácido).

Resposta

a) 13
b) 12{,}82
c) 12{,}05
d) 7{,}00
e) 5{,}00
f) Gráfico pH vs V_{\mathrm{HCl}}: decaimento suave de 13 a ~11–12 até perto de 50 mL, salto muito acentuado em ~50 mL (pH passa de ~11 para ~3 em pequena faixa de volume), pH =7 em 50 mL, depois decresce a ~5 em 50,01 mL, aproximando-se de valores ácidos conforme o excesso de HCl cresce.

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