Considere três capacitores tendo uma capacitância de
e
. Calcule a capacitância equivalente quando eles estão conectados em: a) paralelo e b) em série.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre capacitores. O enunciado diz que temos três capacitores com capacitâncias de
,
e
. A gente precisa calcular a capacitância equivalente quando esses capacitores estão conectados de duas maneiras diferentes: em paralelo e em série. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas de capacitância equivalente tanto para conexões em paralelo quanto em série.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que significa conectar capacitores em paralelo. Quando estão em paralelo, a capacitância equivalente é a soma das capacitâncias individuais. Isso acontece porque cada capacitor adiciona uma “camada extra” para armazenar carga.
A fórmula para capacitores em paralelo é:
Onde
,
e
são as capacitâncias individuais.
Aplicando os valores:
Passo 3
Agora, vamos ver a conexão em série. Quando capacitores estão em série, a capacitância equivalente é dada pela soma dos inversos das capacitâncias individuais, e então tiramos o inverso desse resultado. Isso porque, em série, cada capacitor “compõe” a capacidade total de armazenar carga de forma diferente.
A fórmula para capacitores em série é:
Calculando passo a passo:
Então:
Resposta
a) Quando os capacitores estão conectados em paralelo, a capacitância equivalente é
.
b) Quando os capacitores estão conectados em série, a capacitância equivalente é aproximadamente
.