Considere três capacitores tendo uma capacitância de 3 mu F, 6 mu F e 12 mu F. Calcule a capacitância equivalente quando eles estão conectados em: a) paralelo e b) em série.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre capacitores. O enunciado diz que temos três capacitores com capacitâncias de 3 mu F, 6 mu F e 12 mu F. A gente precisa calcular a capacitância equivalente quando esses capacitores estão conectados de duas maneiras diferentes: em paralelo e em série. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas de capacitância equivalente tanto para conexões em paralelo quanto em série.

Passo 2

Primeiro, vamos ver o que significa conectar capacitores em paralelo. Quando estão em paralelo, a capacitância equivalente é a soma das capacitâncias individuais. Isso acontece porque cada capacitor adiciona uma “camada extra” para armazenar carga.
A fórmula para capacitores em paralelo é:
Cequiv = C1 + C2 + C3
Onde C1, C2 e C3 são as capacitâncias individuais.
Aplicando os valores:
Cequiv = 3 mu F + 6 mu F + 12 mu F = 21 mu F

Passo 3

Agora, vamos ver a conexão em série. Quando capacitores estão em série, a capacitância equivalente é dada pela soma dos inversos das capacitâncias individuais, e então tiramos o inverso desse resultado. Isso porque, em série, cada capacitor “compõe” a capacidade total de armazenar carga de forma diferente.
A fórmula para capacitores em série é:
1Cequiv = 1C1 + 1C2 + 1C3
Calculando passo a passo:
1Cequiv = 13 mu F + 16 mu F + 112 mu F = 412 + 212 + 112 = 712
Então:
Cequiv = 127 mu F approx 1,71 mu F

Resposta

a) Quando os capacitores estão conectados em paralelo, a capacitância equivalente é 21 mu F.
b) Quando os capacitores estão conectados em série, a capacitância equivalente é aproximadamente 1,71 mu F.

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