Considere três materiais diferentes: um paramagnético, um ferromagnético e um diamagnético. Explique, para cada tipo de material:
(a) Como os seus momentos magnéticos se alinham em relação a um campo magnético externo aplicado.
(b) Qual é o efeito da temperatura sobre o comportamento magnético desses materiais.
(a) Como os seus momentos magnéticos se alinham em relação a um campo magnético externo aplicado.
(b) Qual é o efeito da temperatura sobre o comportamento magnético desses materiais.
Passo 1
O enunciado pede que, para três materiais distintos — um paramagnético, um ferromagnético e um diamagnético — eu explique: (a) como os seus momentos magnéticos se alinham quando há um campo magnético externo aplicado; (b) qual o efeito da temperatura sobre o comportamento magnético desses materiais.
Informações relevantes dadas pelo enunciado: temos três tipos de materiais (paramagnético, ferromagnético, diamagnético) e queremos descrever (i) a direção/estado de alinhamento dos momentos magnéticos perante um campo externo e (ii) como a temperatura
influencia esse alinhamento/comportamento.
Informações relevantes dadas pelo enunciado: temos três tipos de materiais (paramagnético, ferromagnético, diamagnético) e queremos descrever (i) a direção/estado de alinhamento dos momentos magnéticos perante um campo externo
Passo 2
Conceitos básicos (passo-a-passo bem didático — o mínimo que você precisa saber antes de ver cada caso):
- Momento magnético: cada átomo/íon com spin e/ou momento orbital tem um pequeno vetor magnético chamado momento magnético. Vou chamar esse momento de cada unidade por
. - Magnetização: quando muitos momentos
têm uma orientação preferencial, o material tem uma magnetização , que é o momento magnético por unidade de volume. - Campo externo: o campo magnético aplicado será representado por
. Tipicamente, momentos tendem a se alinhar com se a interação favorece isso. - Agitação térmica: a temperatura
faz os momentos “balançarem” aleatoriamente; quanto maior , mais difícil manter alinhamento coerente. - Susceptibilidade magnética: mede quão fácil é magnetizar o material; vou usar
(onde em regime linear; é o campo magnético auxiliar — para nossos propósitos qualitativos pense que indica se o material é atraído ( ) ou repelido ( ) pelo campo).
Explicando por que temperatura importa em geral: alinhamento é um jogo entre energia magnética que favorece ordenação e energia térmica
(com
constante de Boltzmann) que desordena. Se a energia de interação magnética for pequena comparada a
, o alinhamento some.
Passo 3
Alinhamento em relação ao campo externo:
- Em materiais diamagnéticos, não existem momentos magnéticos permanentes por átomo (ou são cancelados). Quando você aplica um campo
, correntes eletrônicas induzidas aparecem (lei de Lenz) que criam um momento magnético induzido que se opõe ao campo aplicado. Ou seja, os momentos induzidos ficam antiparalelos a . - Resultado prático: o material é fracamente repelido pelo campo; isso corresponde a uma susceptibilidade negativa,
, muito pequena em módulo.
Por que isso acontece (aula rápida):
- A mudança no campo altera órbitas eletrônicas e, segundo Lenz, a reação cria um pequeno campo que tende a cancelar a variação — resultando em momento magnético oposto a
.
Passo 4
Comportamento com
:
- Diamagnetismo é, em geral, quase independente da temperatura. A origem é quântica/eletrônica (órbitas ligadas), não depende de alinhamento térmico de spins permanentes.
- Em termos práticos: aumentar
não altera significativamente diamagnético; a repulsão ao campo permanece fraca e quase constante.
Exemplo para fixar: grafite e bismuto são diamagnéticos. Mesmo aquecendo um pouco, a resposta continua fraca e negativa.
Passo 5
Alinhamento em relação ao campo externo:
- Em paramagnetos existe um momento magnético permanente por átomo/íon (pelo spin, por exemplo), mas, sem campo, esses momentos estão orientados aleatoriamente — então a magnetização líquida é zero.
- Ao aplicar um campo
, há uma tendência estatística dos momentos se alinharem paralel a . Isso gera uma magnetização positiva, ou seja, são atraídos pelo campo ( ). - A resposta é tipicamente fraca a moderada e proporcional ao campo em regimes não saturados:
para campos não muito grandes (lei linear).
Como pensar isso quantitativamente (fórmula importante — Curie):
- Em muitos paramagnetos, a susceptibilidade obedece aproximadamente à Lei de Curie:
onde
é a constante de Curie (depende da densidade de momentos e do tamanho de
) e
é a temperatura absoluta. Isso mostra que, quanto menor
, maior
— portanto, mais fácil alinhar.
Passo 6
Efeito de
:
- Aumentar
aumenta a agitação térmica e reduz o alinhamento causado pelo campo; pela Lei de Curie temos , ou seja, magnetização induzida decresce com . - Em campo muito forte e/ou temperatura muito baixa os momentos podem ficar quase todos alinhados — aí o material alcança uma magnetização de saturação
(quando todos os momentos estão paralelos). Mas esse regime de saturação exige campos altos ou baixas temperaturas.
Exemplo intuitivo: íons com spin livre (ex.: sal de alguns metais) mostram paramagnetismo que fica mais visível ao resfriar.
Passo 7
Alinhamento em relação ao campo externo:
- Em ferromagnetos existe uma interação entre momentos magnéticos vizinhos chamada interação de troca, que energeticamente favorece que muitos momentos se alinhem paralel mesmo sem campo externo. Isso gera uma magnetização espontânea não nula à temperatura suficientemente baixa.
- O material se organiza em domínios magnéticos: regiões onde os momentos estão alinhados. Em zero campo externo, diferentes domínios podem ter direções diferentes, reduzindo o efeito macroscópico; mas um campo externo
desloca as paredes de domínio e/ou gira os momentos, fazendo com que os domínios alinhados com cresçam — resultado: magnetização muito grande comparada a paramagnetos. - Em resumo: os momentos tendem a alinhar-se paralel ao campo e, por causa da troca, esse alinhamento é muito robusto.
Observações práticas: histerese e coerção
- Quando você varre
de positivo a negativo, a magnetização não segue exatamente o mesmo caminho: surge uma curva de histerese. Ela mostra que o material pode permanecer magnetizado mesmo quando (remanência) e que existe um campo de coerção necessário para demagnetizá-lo.
Passo 8
Efeito de
:
- Existe uma temperatura crítica, chamada temperatura de Curie,
. Para há ordenamento ferromagnético (magnetização espontânea). Para a ordenação é destruída pela agitação térmica e o material passa a comportar-se, na escala macroscópica, como paramagnético (com momentos locais, mas sem ordenação espontânea). - Perto e acima de
, a susceptibilidade segue aproximadamente a Lei de Curie–Weiss:
onde
é a constante de Curie e
aparece com sinal negativo no denominador conforme a convenção — isso indica um aumento forte de
ao se aproximar de
por cima.
- Conforme
aumenta e ultrapassa , a magnetização espontânea cai para zero. Abaixo de , (magnetização de saturação) aumenta ao diminuir .
Resumo físico: temperatura “quebra” o alinhamento imposto pela interação de troca; acima de
a ordem coletiva some.
Passo 9
- Diamagnético: resposta fraca, oposta ao campo (
), praticamente independente de . Palavra-chave: induzido e oposto. - Paramagnético: momentos permanentes, alinham-se paralelos a
mas sem magnetização espontânea; e decresce com seguindo . Palavra-chave: alinhamento térmico, . - Ferromagnético: ordenação espontânea (
sem ) para ; forte magnetização, histerese; acima de comporta-se como paramagneto com . Palavra-chave: domínios, , histerese.
Dica prática para prova: se o enunciado fala em repelir o campo, pense diamagnetismo; se fala em aumentar a magnetização quando esfria, pense paramagnetismo/ferromagnetismo — verifique se há menção a
(ferro) ou comportamento
(paramagnético).
Resposta
(a) Diamagnético: os momentos magnéticos induzidos ficam antiparalelos ao campo aplicado (
), ou seja, o material é fracamente repelido; Paramagnético: os momentos permanentes tendem a alinhar-se paralelos ao campo aplicado, produzindo uma magnetização positiva (
), mas sem magnetização espontânea fora do campo; Ferromagnético: os momentos têm forte tendência a alinhar-se paralelos entre si devido à interação de troca, levando a magnetização espontânea e a um forte alinhamento (domínios alinham-se com o campo), frequentemente com histerese.
(b) Diamagnético: resposta muito fraca e praticamente independente da temperatura; Paramagnético: a magnetização induzida diminui ao aumentar a temperatura, seguindo aproximadamente a Lei de Curie (ou seja,
decresce com
); Ferromagnético: existe uma temperatura crítica
— para
há magnetização espontânea (ordem ferromagnética), enquanto para
a ordem some e o material comporta-se como paramagnético, com susceptibilidade seguindo aproximadamente
.
(b) Diamagnético: resposta muito fraca e praticamente independente da temperatura; Paramagnético: a magnetização induzida diminui ao aumentar a temperatura, seguindo aproximadamente a Lei de Curie