Considere três partículas com cargas
e
.
Se
está à direita de
a uma distância de
e
está abaixo de
a uma distância de
, determine a força resultante sobre a carga
e também determine a sua magnitude (considere
).
Resposta: Considerando a origem do sistema de coordenadas na carga
, tem-se
e
.
Se
Resposta: Considerando a origem do sistema de coordenadas na carga
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre forças elétricas entre cargas. A gente tem três partículas com cargas dadas:
,
e
. A posição delas é:
-
está à direita de a uma distância de -
está abaixo de a uma distância de
Nosso objetivo é descobrir a força resultante sobre a carga
e também a magnitude dessa força. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb, que diz que a força elétrica entre duas cargas é dada por:
onde:
-
é a força elétrica, -
é a constante eletrostática, -
e são as cargas, -
é a distância entre elas.
Além disso, a direção da força depende dos sinais das cargas:
- Se as cargas têm sinais iguais, a força é de repulsão (empurra as cargas);
- Se têm sinais opostos, a força é de atração (puxa as cargas).
Passo 3
Vamos calcular a força exercida por
em
, que chamaremos de
.
Dados:
Aplicando a Lei de Coulomb:
Calculando:
Direção:
Como e
são positivas, a força é de repulsão, ou seja,
empurra
para a direita (eixo
positivo).
Como
Portanto,
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a força exercida por
em
, chamada de
.
Dados:
Aplicando a Lei de Coulomb:
Calculando:
Direção:
Como é positiva e
é negativa, a força é de atração, ou seja,
puxa
para baixo (eixo
negativo).
Como
Assim,
.
Passo 5
Agora, vamos somar as forças
e
para encontrar a força resultante sobre
.
Passo 6
Para encontrar a magnitude da força resultante
, usamos a fórmula da magnitude de um vetor:
Substituindo:
Arredondando, temos
.
Resposta
Considerando a origem do sistema de coordenadas na carga
, a força resultante sobre
é
e sua magnitude é
.