Um recipiente selado contém
mols de um gás à pressão
. Se o volume do recipiente é reduzido à metade do valor inicial sem mudança de temperatura, qual das seguintes afirmações a respeito da pressão final do gás é verdadeira?
Escolha uma opção:
A. A pressão final é
.
B. A pressão final é
.
C. Não é possível calcular a pressão final sem conhecer os valores de
e o volume inicial.
D. A pressão final é
.
Escolha uma opção:
A. A pressão final é
B. A pressão final é
C. Não é possível calcular a pressão final sem conhecer os valores de
D. A pressão final é
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um recipiente fechado com
mols de um gás sob pressão
. A pergunta é: se a gente reduzir o volume do recipiente para a metade sem mudar a temperatura, como isso afeta a pressão do gás? Para resolver isso, vamos usar conceitos de Lei dos Gases que relaciona pressão, volume e temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Boyle, que é aplicável quando a temperatura é mantida constante. A Lei de Boyle diz que o produto da pressão (
) pelo volume (
) de um gás é constante, ou seja:
Aqui,
e
são a pressão e o volume iniciais, e
e
são a pressão e o volume finais.
Passo 3
Na questão, o volume inicial é
e a pressão inicial é
. O volume é reduzido para metade, então:
Queremos encontrar
, a pressão final.
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos na equação da Lei de Boyle:
Agora, vamos resolver para
.
Passo 5
Dividindo ambos os lados da equação por
para isolar
:
Resposta
A pressão final do gás é
.