Um recipiente selado contém n mols de um gás à pressão P. Se o volume do recipiente é reduzido à metade do valor inicial sem mudança de temperatura, qual das seguintes afirmações a respeito da pressão final do gás é verdadeira?
Escolha uma opção:
A. A pressão final é 4 P.
B. A pressão final é 0,5 P.
C. Não é possível calcular a pressão final sem conhecer os valores de n, P, T e o volume inicial.
D. A pressão final é 2 P.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um recipiente fechado com n mols de um gás sob pressão P. A pergunta é: se a gente reduzir o volume do recipiente para a metade sem mudar a temperatura, como isso afeta a pressão do gás? Para resolver isso, vamos usar conceitos de Lei dos Gases que relaciona pressão, volume e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Boyle, que é aplicável quando a temperatura é mantida constante. A Lei de Boyle diz que o produto da pressão ( P) pelo volume ( V) de um gás é constante, ou seja:
P1 times V1 = P2 times V2
Aqui, P1 e V1 são a pressão e o volume iniciais, e P2 e V2 são a pressão e o volume finais.

Passo 3

Na questão, o volume inicial é V1 e a pressão inicial é P. O volume é reduzido para metade, então:
V2 = V12
Queremos encontrar P2, a pressão final.

Passo 4

Vamos substituir os valores conhecidos na equação da Lei de Boyle:
P times V1 = P2 times V12
Agora, vamos resolver para P2.

Passo 5

Dividindo ambos os lados da equação por V12 para isolar P2:
P2 = P times V1V12 = P times V1V1 times 2 = P times 2 = 2P

Resposta

A pressão final do gás é 2 P.

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