Considere um trocador de calor casco tubo, que consiste no escoamento externo de ar (fluido misturado) sobre um tubo de diâmetro de 2 cm . Ar atmosférico entra no trocador a 10^circ C com vazão mássica igual a 2 Kg / s(rho=0,29 Kg / m^3 e cp=1000 J / KgK). A água quente entra pelo tubo a temperatura de 90^circ C e velocidade de 0,5 / m / s e sai a temperatura de 60^circ C(rho=1000 Kg / m^3 e cp=4180 J / KgK). Considere que o coeficiente global de troca é igual a 400 W / m^2 K. Calcule
A área do trocador de calor.

Passo 1

Beleza, vou resumir o que temos: é um trocador casco-tubo onde a água quente corre dentro de um tubo de diâmetro 2 cm e o ar frio (misturado) passa por fora. Dados:
  • Ar: , , .
  • Água: , , , , .
  • Coeficiente global .
    O que precisamos usar:
  1. Equação do balanço de energia para achar a potência .
  2. Cálculo do LMTD (log mean temperature difference).
  3. Fórmula .

Passo 2

Primeiro, determina a vazão mássica de água Ac = pi D^24 = pi (0,02)^24 approx 3,14times10^-4;m^2 . O tubo tem diâmetro Qv = 3,14times10^-4times0,5 approx 1,57times10^-4;m^3/s m, então a área de secção é
dot mh = rhoh,Qv = 1000times1,57times10^-4 approx 0,157;kg/s
Como a velocidade é , o fluxo volumétrico é , isto é
E daí a vazão mássica de água é

Passo 3

Agora calculamos a potência trocada Q = dot mh,cp,h,l(Th,i-Th,or) = 0,157times4180times(90-60) approx 1,97times10^4;W usando a água (ela resfria de 90 °C para 60 °C):

Passo 4

Precisamos das temperaturas do ar de saída para achar o LMTD. Do lado do ar vale
Q = dot mc,cp,c,(Tc,o-Tc,i) Longrightarrow Tc,o = Tc,i + Qdot mc,cp,c = 10 + 1,97times10^42times1000 approx 19,8^circC

Passo 5

Definimos as diferenças de temperatura nas extremidades do trocador:
De
O LMTD (log mean temperature difference) é
De

Passo 6

Por fim, a área do trocador sai de
A = QU,De

Resposta

A área do trocador de calor é aproximadamente .

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