Uma sonda estática de Pitot é usada para medir a velocidade de um avião que voa a 3.000 m . Se a leitura da pressão diferencial for de 3 kPa , determine a velocidade do avião. Considere a densidade do ar atmosférico a 3000 m como sendo 0,909 Kg / m^3.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: uma sonda de Pitot mede uma diferença de pressão de 3 kPa num avião voando a 3 000 m de altitude, onde a densidade do ar é 0,909 kg/m³. A matéria envolvida é a equação de Bernoulli para fluxo incompressível, que nos dá a chamada “pressão dinâmica”. Para resolver, vamos usar a fórmula da pressão dinâmica:
De
onde Δp é a pressão diferencial, ρ é a densidade do ar e v é a velocidade que queremos.

Passo 2

Entendendo a teoria:
  1. Quando o ar esbarra na sonda, ele “para” localmente, convertendo a energia de movimento em pressão a mais (pressão total).
  2. A diferença entre essa pressão total e a pressão estática é a pressão dinâmica, De.
  3. Da equação de Bernoulli (na versão simplificada para pitot estático) vem:
á
Ou seja, essa diferença nos fala exatamente quanta energia cinética por volume de ar tem, e daí tiramos a velocidade.

Passo 3

Isolando v na fórmula:
v = raiz2,De
Substituindo Δp = 3 kPa = 3000 Pa e ρ = 0,909 kg/m³:
v = raiz2 times 30000,909 = raiz60000,909 approx raiz6600 approx 81,3;m/s

Resposta

A velocidade do avião é aproximadamente 81,3 m/s (cerca de 293 km/h).

Exercícios relacionados