Resíduo vegetal foi triturado e moído para ser utilizado na fabricação de gás de síntese. Uma mistura de partículas sólidas de natureza vegetal, de geometria praticamente esférica e massa específica de 1,4 g / mL, apresentaram a seguinte análise granulométrica.
Mesh Sistema Tyler Massa da peneira (g) Massa da peneira + <br> massa da amostra (g)
14 -10+14 266,8 266,8
20 -14+20 272,9 281,8
28 -20+28 229,5 262,9
35 -28+35 297,1 339,6
48 -35+48 288,4 337,5
100 -48+100 268,9 219,9
150 -100+150 244,9 243,5
200 -150+200 238,7 235
Fundo Fundo 233
Determine:
b) A distribuição acumulada de frequência (partículas retidas e passantes) na forma gráfica;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um resíduo vegetal, passou numa série de peneiras (malhas 14, 20, 28, 35, 48, 100, 150, 200 e “fundo”) e anotou a massa da peneira antes e depois de pôr a amostra. O que a gente precisa fazer aqui é construir a distribuição acumulada de frequência, ou seja, o porcentual de massa retido e o porcentual passante em cada malha, tudo em forma de gráfico. O conteúdo é granulometria por peneiramento, e vamos usar:
• Cálculo de massa retida em cada malha
• Fração percentual de cada fração
• Acumulação dos percentuais (retidos e passantes)

Passo 2

Calcular a massa retida em cada malha:
mi = mpeneira+amostra,,i ;-; mpeneira,,i
Se der negativo (erro de medição), a gente considera zero (nenhuma partícula retida ali).
Com base nos dados:
– Malha 14: g
– Malha 20: g
– Malha 28: g
– Malha 35: g
– Malha 48: g
– Malha 100: g
– Malha 150: g
– Malha 200: g
– Fundo: sem dado de g

Passo 3

Somar tudo pra achar a massa total M = sumi mi = 0 + 8,9 + 33,4 + 42,5 + 49,1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 133,9 g:

Passo 4

Calcular o percentual retido em cada malha:
fi = miMtimes 100%
e depois o acumulado de retido até cada malha:
Fret,,i=sumj<= ifj
O acumulado passante é
Fpass,,i=100% - Fret,,i

Passo 5

Montamos a tabela de malha c|c|c Malha & Fret(%) & Fpass(%)hline 14 & 0,00 & 100,00 20 & 6,64 & 93,36 28 & 31,59 & 68,41 35 & 63,34 & 36,66 48 & 100,00& 0,00 :
Para desenhar o gráfico:
– Eixo x: diâmetro ou número da malha (às vezes em escala log)
– Eixo y: e
– Plota os pontos de cada coluna e liga as linhas.

Resposta

Segue a tabela final com os percentuais acumulados de retido e passante; é só plotar e contra a malha (ou diâmetro) no mesmo gráfico para visualizar a distribuição acumulada.

Exercícios relacionados