Considere um tubo horizontal de D=2 cm e comprimento de 12 m em escoa um fluido de viscosidade dinâmica igual a 0,28 N s / m^2 e massa específica igual a 950 kg / m^3. A vazão volumétrica do fluido é 21 times 10^-6 m^3 / s. Determine:
10a
se o regime é laminar ou turbulento;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está trabalhando com Mecânica dos Fluidos, especificamente para descobrir se o fluxo dentro de um tubo é laminar ou turbulento. Para isso, vamos precisar calcular o número de Reynolds, que é uma maneira de identificar o tipo de fluxo com base nas propriedades do fluido e das condições do escoamento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o número de Reynolds. Ele é dado por:
Re = rho cdot v cdot Dmu
Onde:
  • $ \rho $ é a densidade do fluido,
  • $ v $ é a velocidade média do fluido,
  • $ D $ é o diâmetro do tubo,
  • $ \mu $ é a viscosidade dinâmica do fluido.

Passo 3

Para calcular o Re, precisamos primeiro descobrir a velocidade média $ v $ do fluido. Sabemos que a vazão volumétrica $ Q $ é $ 21 \times 10^{-6} , m^3/s $ e o diâmetro do tubo $ D $ é 2 cm, que é igual a 0,02 m.
A fórmula para velocidade média é:
v
Onde $ A $ é a área da seção transversal do tubo.

Passo 4

Vamos calcular a área $ A $ do tubo. Como o tubo é circular, a área é:
A
Substituindo $ D = 0,02 , m $:
A = pi D^24

Passo 5

Agora, vamos encontrar a velocidade média $ v $:
v

Passo 6

Com a velocidade $ v $ calculada, podemos agora determinar o número de Reynolds $ Re $:
v

Resposta

O número de Reynolds calculado é aproximadamente 4,56. Como esse valor é muito menor que 2000, o regime de escoamento é laminar.

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