Considere um tubo horizontal de
e comprimento de 12 m em escoa um fluido de viscosidade dinâmica igual a
e massa específica igual a
. A vazão volumétrica do fluido é
. Determine:
10a
se o regime é laminar ou turbulento;
10a
se o regime é laminar ou turbulento;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está trabalhando com Mecânica dos Fluidos, especificamente para descobrir se o fluxo dentro de um tubo é laminar ou turbulento. Para isso, vamos precisar calcular o número de Reynolds, que é uma maneira de identificar o tipo de fluxo com base nas propriedades do fluido e das condições do escoamento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o número de Reynolds. Ele é dado por:
Onde:
- $ \rho $ é a densidade do fluido,
- $ v $ é a velocidade média do fluido,
- $ D $ é o diâmetro do tubo,
- $ \mu $ é a viscosidade dinâmica do fluido.
Passo 3
Para calcular o Re, precisamos primeiro descobrir a velocidade média $ v $ do fluido. Sabemos que a vazão volumétrica $ Q $ é $ 21 \times 10^{-6} , m^3/s $ e o diâmetro do tubo $ D $ é 2 cm, que é igual a 0,02 m.
A fórmula para velocidade média é:
Onde $ A $ é a área da seção transversal do tubo.
Passo 4
Vamos calcular a área $ A $ do tubo. Como o tubo é circular, a área é:
Substituindo $ D = 0,02 , m $:
Passo 5
Agora, vamos encontrar a velocidade média $ v $:
Passo 6
Com a velocidade $ v $ calculada, podemos agora determinar o número de Reynolds $ Re $:
Resposta
O número de Reynolds calculado é aproximadamente 4,56. Como esse valor é muito menor que 2000, o regime de escoamento é laminar.