Considere uma tubulação de água que consiste de um tubo de
de diâmetro por onde a água entra com velocidade de
sob uma pressão de
, Outro tubo de
de diâmetro encontra-se a
de altura, conectado ao tubo de entrada. Considerando a densidade da água igual
desprezando as perdas, calcule a pressão da água no tubo de saída.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos um cano de água com diâmetro
, onde a água entra a
e pressão
. Esse cano conecta em outro de diâmetro
que fica
acima do primeiro. A gente quer achar a pressão
nesse segundo cano, considerando a densidade
e desprezando perdas por atrito.
Matéria: Mecânica dos Fluidos – Equação de Continuidade + Equação de Bernoulli.
Matéria: Mecânica dos Fluidos – Equação de Continuidade + Equação de Bernoulli.
Passo 2
Primeiro, Equação de Continuidade (conservação de massa em fluido incompressível, vazão 𝑄 constante):
Onde
.
– Calculemos as áreas:
– Calculemos as áreas:
Como
,
Passo 3
Agora, Equação de Bernoulli (energia por unidade de volume constante entre dois pontos, sem perdas):
A gente assume
. Isolando
:
Substituindo valores (
):
Logo,
Resposta
A pressão no tubo de saída vale
(obs.: dá um valor negativo, indicando que, sem considerar perdas e limites físicos, a pressão venderia “abaixo de zero” — na prática isso significa cavitação ou que o modelo ideal não se sustenta nessa condição.)