Considere uma urna que contém 10 bolas brancas (B), 15 bolas vermelhas (V) e 5 bolas azuis (A). Considere que 3 bolas são retiradas, consecutivamente, sem reposição. Calcule:
P(B B B), P(A A A) e P(V V V)

Passo 1

O enunciado diz que temos uma urna com 10 bolas brancas (B), 15 vermelhas (V) e 5 azuis (A) e que vamos retirar 3 bolas consecutivas sem reposição. O conteúdo aqui é probabilidade sem reposição, então vamos usar probabilidade condicional e a regra do produto para eventos sucessivos.

Passo 2

Para calcular P(B B B) usamos: primeiro tiramos uma branca de 10 em 30, depois outra de 9 em 29 e por fim outra de 8 em 28. Aplicando a regra do produto:
P(BBB)=1030cdot929cdot828
Numerador = 10·9·8=720 e denominador = 30·29·28=24360. Simplificando por 120:
P(BBB)=6203

Passo 3

Para calcular P(V V V) a lógica é a mesma:
P(VVV)=1530cdot1429cdot1328
Numerador = 15·14·13=2730 e denominador=24360. Simplificando chegamos a
P(VVV)=13116

Passo 4

Para calcular P(A A A) fazemos:
P(AAA)=530cdot429cdot328
Numerador = 5·4·3=60 e denominador=24360. Simplificando por 60:
P(AAA)=1406

Resposta

P(BBB)=6/203, P(VVV)=13/116, P(AAA)=1/406

Exercícios relacionados