Encontre vetores w1 e w2 tais que S é a matriz mudança de base de [w1, w2] para [v1, v2].
Passo 1
O enunciado fornece os vetores v1=binom12, v2=binom23 e a matriz de mudança de base desejada
S=3 & 5 [6pt] 1 & -2
e pede para achar vetores w1 e w2 tais que S seja a matriz que leva coordenadas na base w1,w2 para coordenadas na base v1,v2. O conteúdo é mudança de base em espaços vetoriais, e vamos usar a definição de que as colunas da matriz de mudança de base são as coordenadas dos vetores da base inicial expressos na base final.]
Passo 2
Pela definição, se S é a matriz de mudança de base de w1,w2 para v1,v2, então a coluna j de S é exatamente o vetor [wj]v1,v2, ou seja, a combinação de v1 e v2 que gera wj.