Considere a variável aleatória discreta
, cuja distribuição de probabilidade é dada por
|
2 | 3 | 4 | 5 |
---|---|---|---|---|
|
0,2 | 0,6 | 0,1 | 0,1 |
Calcule:
Passo 1
O enunciado diz que temos uma variável aleatória discreta
que só pode valer 2, 3, 4 ou 5, com probabilidades:
O conteúdo aqui é “esperança (ou valor esperado)” de uma variável discreta. Para resolver, a gente vai usar a fórmula da esperança, que é basicamente uma média ponderada dos valores possíveis de
, pesando cada valor pela sua probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vale entender o que é esperança. A gente chama de
e define assim:
Isso significa: pega cada valor
que
pode ter, multiplica pelo quanto ele “vale” de probabilidade, e soma tudo. É tipo uma média onde os pesos são as probabilidades.
Passo 3
Agora, vamos computar cada pedacinho:
- Para
: - Para
: - Para
: - Para
:
Passo 4
Basta somar tudo que a gente calculou: