Considere um vaso de pressão cilíndrico e um esférico, ambos com raio igual a 1 metro, feitos de chapa com espessura
. O material de ambos possui tensão de escoamento de 300 [MPa]. Determine a pressão máxima admissível do fluido interno para ambos os vasos, considerando um coeficiente de segurança
.
Passo 1
O enunciado apresenta dois vasos de parede fina (um cilíndrico e um esférico) de raio
m e espessura
mm, feitos de material com tensão de escoamento
MPa. Com coeficiente de segurança
, queremos encontrar a pressão interna máxima admissível
em cada caso. Vamos usar as fórmulas de tensão em vasos de parede fina: no cilindro a tensão de circunferência (hoop)
é crítica, e na esfera
.
Passo 2
Primeiro calculamos a tensão admissível do material considerando o coeficiente de segurança:
Passo 3
Para o vaso cilíndrico a tensão de circunferência é
Impondo
, vem
Passo 4
Para o vaso esférico a tensão em qualquer direção é
Igualando a tensão admissível, obtemos
Resposta
Para o cilindro:
Para a esfera:
Para a esfera: