Considere a velocidade transversal máxima 
  de uma partícula e a velocidade de onda 
 . Qual das afirmativas seguintes é a mais acertada
(a) 
  é sempre maior do que 
 .
(b) 
  é sempre igual a 
 .
© 
  é sempre menor do que 
 .
(d) 
  não tem relação com 
 .
(a)
(b)
©
(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre ondas transversais! O enunciado fala sobre a velocidade transversal máxima 
  de uma partícula e a velocidade da onda 
 . Para resolver, precisamos entender o que cada uma dessas velocidades representa e como elas se relacionam numa onda transversal.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a velocidade transversal máxima 
 . Em uma onda transversal, as partículas do meio vibram perpendicularmente à direção de propagação da onda. A velocidade transversal máxima é a maior velocidade que uma partícula atinge durante essa vibração.
Passo 3
Agora, a velocidade da onda 
  é a velocidade com que a onda se propaga pelo meio. Ela depende das propriedades do meio, como tensão e densidade.
Passo 4
Para relacionar 
  e 
 , vamos considerar a equação da onda transversal:
onde 
  é a amplitude, 
  é o número de onda e 
  é a frequência angular.
Passo 5
A velocidade transversal 
  é a derivada de 
  em relação ao tempo:
A velocidade máxima 
  ocorre quando 
 , ou seja:
Passo 6
A velocidade da onda 
  está relacionada a 
  e 
  pela relação:
Podemos reescrever 
  como 
 .
Passo 7
Substituindo 
  na expressão de 
 :
Sabemos que 
  e 
  são constantes para uma onda específica, então 
  é proporcional à velocidade da onda 
 .
Passo 8
Na prática, para ondas mecânicas comuns, a velocidade transverse das partículas nunca supera a velocidade de propagação da onda. Portanto, 
  é sempre menor que 
 .
Resposta
© 
  é sempre menor do que 
 .