Considere os vetores abaixo no espaço tridimensional:
Sabendo que o ângulo entre os vetores
e
é
, realize os seguintes cálculos:
a) Determine o módulo dos vetores
e
.
a) Determine o módulo dos vetores
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem dois vetores no espaço 3D,
e
. O que a questão pede, na letra (a), é encontrar o módulo (ou “comprimento”) de cada um. O conteúdo é “módulo de vetor” e, pra resolver, a gente vai usar a fórmula
Passo 2
Antes de meter a mão na massa, vamos entender a teoria: qualquer vetor
tem módulo dado pela raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes. Isso vem do teorema de Pitágoras estendido para 3D.
Passo 3
Calculando o módulo de
:
Passo 4
Agora o módulo de
: