Considere os vetores de
:
$
v_{1}=1+t \quad v_{2}=1-t+t^{2} \quad v_{3}=1-t^{2}$
Escreva as seguintes combinações lineares:
v_{1}=1+t \quad v_{2}=1-t+t^{2} \quad v_{3}=1-t^{2}$
Passo 1
O enunciado dá vetores em
definidos por
,
e
,
e pede para escrever a combinação linear
e pede para escrever a combinação linear
O conteúdo é soma e subtração de polinômios em
, reunindo termos semelhantes.
Passo 2
Calcule cada parte:
Passo 3
Some termo a termo:
constantes: ,
coeficiente de :
,
coeficiente de :
.
Logo,
constantes:
coeficiente de
coeficiente de
Logo,
Em função da base
com
,
,
, temos ainda