Considere os vetores
e
relativos a uma base ortonormal
. Determine:
A área do paralelogramo determinado pelos vetores
e
.
A área do paralelogramo determinado pelos vetores
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
em uma base ortonormal
e pede a área do paralelogramo formado por eles. Em geometria vetorial em
, essa área é dada pela norma do produto vetorial
.
Passo 2
Vamos calcular o produto vetorial
. Usando a fórmula componente a componente:
Substituindo
,
,
e
,
,
, temos
Passo 3
Agora calculamos a norma de
:
Resposta
A área do paralelogramo determinado por
e
é
.