Considere que a Via Láctea tem aproximadamente 400 bilhões de estrelas e em 0,1% delas existem planetas semelhantes à Terra. Se fosse possível comprovar esse dado, qual seria o número de planetas semelhantes à Terra existentes na Via Láctea?
a) 4,0 cdot 10^4
b) 4,0 cdot 10^6
c) 4,0 cdot 10^8
d) 4,0 cdot 10^11
e) 4,0 cdot 10^12

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está nos pedindo. A Via Láctea tem aproximadamente 400 bilhões de estrelas, e em 0,1% delas existem planetas semelhantes à Terra. Nosso objetivo é calcular quantos planetas semelhantes à Terra existem na Via Láctea com base nesses dados. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular uma porcentagem de um número grande e trabalhar com notação científica para facilitar a representação dos números.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular 0,1% de 400 bilhões de estrelas. A porcentagem nos diz qual fração estamos considerando do total. Para encontrar 0,1% de um número, multiplicamos esse número por 0,1 dividido por 100, ou seja, 0,001.
Matematicamente:
Número de planetas = 400 times 10^9 times 0,001 ú

Passo 3

Agora, fazemos a multiplicação:
400 times 10^9 times 0,001 = 400 times 10^9 times 10^-3
Quando multiplicamos potências de 10 com a mesma base, somamos os expoentes:
10^9 times 10^-3 = 10^6
Então, temos:
400 times 10^6

Passo 4

Agora, simplificamos o número 400 multiplicado por 10^6:
400 times 10^6 = 4,0 times 10^8

Resposta

c) 4,0 cdot 10^8

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