Consideremos que a carga elétrica que circula pelo circuito mencionado abaixo, sendo igual a 1 F, qual dos metais é depositado em maior quantidade?
a) Prata, pela redução de íons \mathrm{Ag}^{+}(1 \mathrm{~mol}=107,87 \mathrm{~g})
b) Cobre, pela redução de íons \mathrm{Cu}^{+2}(1 / 2 \mathrm{~mol}=31,77 \mathrm{~g})
c) Zinco, pela redução de íons de Z n^{+2}(\mathbf{1} / \mathbf{2 ~ m o l}=\mathbf{3 2 , 6 8 ~ g})

Passo 1

O enunciado pede comparar as massas de prata, cobre e zinco depositadas quando circula uma carga elétrica de 1 F (faraday), isto é, 1 mol de elétrons. O conteúdo usado é a lei de Faraday de eletrólise, que relaciona a carga, o número de elétrons trocados e a massa depositada de um metal.

Passo 2

A lei de Faraday estabelece que a massa depositada m de um metal é
m = \frac{Q\,M}{z\,F}
onde Q é a carga elétrica, M é a massa molar do metal, z é o número de elétrons trocados na semi-reação redutora e F é a constante de Faraday. Como aqui Q=F, temos diretamente
m = \frac{M}{z}.

Passo 3

Para a prata, a semi-reação é \mathrm{Ag}^+ + e^- \to \mathrm{Ag}, então z=1 e M_{\mathrm{Ag}}=107,87,g/mol. Assim,
m_{\mathrm{Ag}} = \frac{107,87}{1} = 107,87\text{ g}.

Passo 4

Para o cobre, a semi-reação é \mathrm{Cu}^{2+} + 2e^- \to \mathrm{Cu}, então z=2 e M_{\mathrm{Cu}}=63,55,g/mol. Logo,
m_{\mathrm{Cu}} = \frac{63,55}{2} = 31,775\approx 31,77\text{ g}.

Passo 5

Para o zinco, a semi-reação é \mathrm{Zn}^{2+} + 2e^- \to \mathrm{Zn}, então z=2 e M_{\mathrm{Zn}}=65,38,g/mol. Logo,
m_{\mathrm{Zn}} = \frac{65,38}{2} = 32,69\approx 32,68\text{ g}.

Passo 6

Comparando as massas:
m_{\mathrm{Ag}} = 107,87\text{ g},\quad m_{\mathrm{Zn}} = 32,68\text{ g},\quad m_{\mathrm{Cu}} = 31,77\text{ g},
vemos que a prata é depositada em maior quantidade.

Resposta

a) Prata.

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