1. Calcular a quantidade de energia consumida pela eletrólise dos produtos abaixo (kW.h/kg)
    a) 2 \mathrm{e}^{-}+2 \mathrm{H}^{+} \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{E}^{\mathrm{O}}(\mathrm{V})=+1,23(\mathrm{PM}=2 \mathrm{~g} / \mathrm{mol})-32,97 \mathrm{~kW} . \mathbf{h} / \mathbf{k g}

Passo 1

O enunciado dá a reação de eletrólise
2\,\mathrm{H}^+ + 2\,\mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{H}_{2}
com potencial padrão \,E^0 = +1{,}23\\ \mathrm{V} e massa molar do produto \mathrm{H}_{2} igual a 2\\ \mathrm{g/mol}. Queremos calcular a energia elétrica consumida por quilograma de \mathrm{H}_{2}, em \mathrm{kW\cdot h/kg}. Para isso, precisaremos usar a relação entre trabalho elétrico e carga elétrica:
W_\text{mol} = n\,F\,E^0
onde n é o número de elétrons trocados por mol de \mathrm{H}_{2} e F é a constante de Faraday.

Passo 2

Determinar o número de elétrons envolvidos por mol de \mathrm{H}_{2}. Na reação, são consumidos 2 elétrons para formar 1 mol de \mathrm{H}_{2}, então
n = 2\\ \text{mol\,e}^-\,\big/\!\text{mol\,H}_{2}.

Passo 3

Calcular a energia elétrica por mol de \mathrm{H}_{2}. Usando F = 96485\\ \mathrm{C/mol}:
W_\text{mol} = n\,F\,E^0 = 2 \times 96485\\ \frac{\mathrm{C}}{\mathrm{mol}} \times 1{,}23\\ \mathrm{V} = 2{,}37\times 10^{5}\\ \mathrm{J/mol}.

Passo 4

Converter energia por mol para energia por quilograma de \mathrm{H}_{2}. Cada mol de \mathrm{H}_{2} tem massa de 2\\ \mathrm{g}, logo 1\\ \mathrm{kg} corresponde a
\frac{1000\\ \mathrm{g}}{2\\ \mathrm{g/mol}} = 500\\ \mathrm{mol}.
Então a energia por quilograma é
W_{1\,\mathrm{kg}} = 500\\ \mathrm{mol} \times 2{,}37\times 10^{5}\\ \mathrm{J/mol} = 1{,}1867\times 10^{8}\\ \mathrm{J}.

Passo 5

Converter joules para \mathrm{kW\cdot h}. Sabendo que 1\\ \mathrm{kW\cdot h} = 3{,}6\times 10^{6}\\ \mathrm{J}:
W_{1\,\mathrm{kg}} = \frac{1{,}1867\times 10^{8}\\ \mathrm{J}}{3{,}6\times 10^{6}\\ \mathrm{J/(kW\cdot h)}} \approx 32{,}97\\ \mathrm{kW\cdot h/kg}.

Resposta

A energia consumida na eletrólise para produzir 1\\ \mathrm{kg} de \mathrm{H}_{2} é aproximadamente
32{,}97\\ \mathrm{kW\cdot h/kg}.

Exercícios relacionados